Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 79 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
На рисунке 7 изображён график функции \(y = f(x)\). Постройте график функции: 1) \(y = \frac{1}{4}f(x)\); 2) \(y = -f(x)\); 3) \(y = -1,5f(x)\).
1) Чтобы построить график \(y = \frac{1}{4}f(x)\), нужно сжать график \(y = f(x)\) в 4 раза к оси абсцисс (оси \(x\)), то есть каждую точку исходного графика опустить в 4 раза ближе к оси \(x\).
2) Чтобы построить график \(y = -f(x)\), нужно отразить график \(y = f(x)\) относительно оси абсцисс.
3) Чтобы построить график \(y = -1{,}5f(x)\), нужно сначала отразить график \(y = f(x)\) относительно оси абсцисс, а затем растянуть полученный график в 1{,}5 раза от оси абсцисс.
1) График функции \(y = \frac{1}{4}f(x)\) получается из графика функции \(y = f(x)\) сжатием в 4 раза к оси абсцисс. Для этого каждую точку исходного графика с координатами \((x; f(x))\) нужно заменить точкой \((x; \frac{1}{4}f(x))\). Например, если на графике \(y = f(x)\) точка \((2; 8)\), то на графике \(y = \frac{1}{4}f(x)\) будет точка \((2; 2)\).
2) График функции \(y = -f(x)\) строится из графика \(y = f(x)\) отражением относительно оси абсцисс. Для этого каждую точку исходного графика с координатами \((x; f(x))\) заменяем точкой \((x; -f(x))\). Например, если на графике \(y = f(x)\) точка \((3; 5)\), то на графике \(y = -f(x)\) будет точка \((3; -5)\).
3) График функции \(y = -1{,}5f(x)\) получается из графика функции \(y = f(x)\) двумя преобразованиями: сначала отражаем график относительно оси абсцисс, а затем растягиваем его в 1{,}5 раза от оси абсцисс. Для этого каждую точку исходного графика с координатами \((x; f(x))\) заменяем точкой \((x; -1{,}5f(x))\). Например, если на графике \(y = f(x)\) точка \((4; 2)\), то на графике \(y = -1{,}5f(x)\) будет точка \((4; -3)\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.