Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 80 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Постройте график функции: 1) \(y = -2x^2;\) 2) \(y = \frac{1}{2}x^2;\) 3) \(y = 4x^2.\)
1) \(y = -2x^{2}\)
Строим график \(y = x^{2}\).
Отражаем его относительно оси абсцисс: \(y = -x^{2}\).
Растягиваем этот график в 2 раза от оси абсцисс: \(y = -2x^{2}\).
2) \(y = \frac{1}{2}x^{2}\)
Строим график \(y = x^{2}\).
Сжимаем его в 2 раза к оси абсцисс: \(y = \frac{1}{2}x^{2}\).
3) \(y = 4x^{2}\)
Строим график \(y = x^{2}\).
Растягиваем его в 4 раза от оси абсцисс: \(y = 4x^{2}\).
1) Строим график функции \(y = x^{2}\). Это парабола с вершиной в точке (0; 0), ветви направлены вверх.
Отражаем график относительно оси абсцисс, получаем \(y = -x^{2}\). Теперь ветви параболы направлены вниз.
Растягиваем полученный график в 2 раза от оси абсцисс, получаем \(y = -2x^{2}\). Парабола становится уже и «круче», вершина остаётся в точке (0; 0), ветви вниз.
2) Строим график функции \(y = x^{2}\). Это стандартная парабола, вершина в точке (0; 0), ветви вверх.
Сжимаем график в 2 раза к оси абсцисс, получаем \(y = \frac{1}{2}x^{2}\). Парабола становится шире, вершина остаётся в точке (0; 0), ветви вверх.
3) Строим график функции \(y = x^{2}\). Это стандартная парабола, вершина в точке (0; 0), ветви вверх.
Растягиваем график в 4 раза от оси абсцисс, получаем \(y = 4x^{2}\). Парабола становится уже, вершина остаётся в точке (0; 0), ветви вверх.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.