Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 84 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Постройте график функции \(y = -x^2.\) Используя этот график, постройте график функции: 1) \(y = -x^2 — 1;\) 2) \(y = 3 — x^2;\) 3) \(y = -(x + 1)^2 — 2.\)
1) График функции \(y = -x^2 — 1\) получается сдвигом графика функции \(y = -x^2\) на 1 вниз.
2) График функции \(y = 3 — x^2\) получается сдвигом графика функции \(y = -x^2\) на 3 вверх.
3) График функции \(y = -(x + 1)^2 — 2\) получается сдвигом графика функции \(y = -x^2\) сначала на 1 влево, затем на 2 вниз.
1) Рассмотрим функцию \(y = -x^2 — 1\). Это функция \(y = -x^2\), у которой к каждому значению \(y\) прибавляется -1. Значит, график функции \(y = -x^2\) сдвигается на 1 вниз. Например, если при \(x = 0\) у исходной функции \(y = 0\), то у новой функции \(y = 0 — 1 = -1\). Если при \(x = 1\) у исходной функции \(y = -1\), то у новой функции \(y = -1 — 1 = -2\).
2) Функция \(y = 3 — x^2\) отличается от функции \(y = -x^2\) тем, что к каждому значению \(y\) прибавляется 3. Значит, график функции \(y = -x^2\) сдвигается на 3 вверх. Например, если при \(x = 0\) у исходной функции \(y = 0\), то у новой функции \(y = 3 — 0 = 3\). Если при \(x = 2\) у исходной функции \(y = -4\), то у новой функции \(y = 3 — 4 = -1\).
3) Функция \(y = -(x + 1)^2 — 2\) получается из функции \(y = -x^2\) двумя преобразованиями. Сначала \(x\) заменяется на \(x + 1\), это сдвиг графика на 1 влево. Затем к каждому значению \(y\) прибавляется -2, это сдвиг графика на 2 вниз. Например, если при \(x = 0\) у исходной функции \(y = 0\), то у новой функции \(y = -(0 + 1)^2 — 2 = -1 — 2 = -3\). Если при \(x = -1\) у исходной функции \(y = -1\), то у новой функции \(y = -(-1 + 1)^2 — 2 = -0 — 2 = -2\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.