Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 86 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Постройте график функции \(y = \sqrt{x}\). Используя этот график, постройте график функции:
1) \(y = \sqrt{x} + 2\);
2) \(y = \sqrt{x} + 3\);
3) \(y = 2 + \sqrt{x} — 1\).
Построим график функции \(y = \sqrt{x}\):
| x | 1 | 4 | 9 |
| y | 1 | 2 | 3 |
1) \(y = \sqrt{x} + 2\)
График \(y = \sqrt{x}\) сдвигаем вверх на 2 единицы.
2) \(y = \sqrt{x} + 3\)
График \(y = \sqrt{x}\) сдвигаем вверх на 3 единицы.
3) \(y = 2 + \sqrt{x} — 1\)
График \(y = \sqrt{x}\) сдвигаем вправо на 1 единицу (\(y = \sqrt{x-1}\)), затем вверх на 2 единицы (\(y = 2 + \sqrt{x-1}\)).
1. Строим график функции \(y = \sqrt{x}\).
Для этого подставляем значения \(x\):
Если \(x = 0\), то \(y = \sqrt{0} = 0\).
Если \(x = 1\), то \(y = \sqrt{1} = 1\).
Если \(x = 4\), то \(y = \sqrt{4} = 2\).
Если \(x = 9\), то \(y = \sqrt{9} = 3\).
| x | 0 | 1 | 4 | 9 |
| y | 0 | 1 | 2 | 3 |
2. График функции \(y = \sqrt{x} + 2\) получается из графика функции \(y = \sqrt{x}\) сдвигом вверх на 2 единицы.
Подставляем значения \(x\):
Если \(x = 0\), то \(y = \sqrt{0} + 2 = 2\).
Если \(x = 1\), то \(y = \sqrt{1} + 2 = 3\).
Если \(x = 4\), то \(y = \sqrt{4} + 2 = 4\).
Если \(x = 9\), то \(y = \sqrt{9} + 2 = 5\).
| x | 0 | 1 | 4 | 9 |
| y | 2 | 3 | 4 | 5 |
3. График функции \(y = \sqrt{x} + 3\) получается из графика функции \(y = \sqrt{x}\) сдвигом вверх на 3 единицы.
Подставляем значения \(x\):
Если \(x = 0\), то \(y = \sqrt{0} + 3 = 3\).
Если \(x = 1\), то \(y = \sqrt{1} + 3 = 4\).
Если \(x = 4\), то \(y = \sqrt{4} + 3 = 5\).
Если \(x = 9\), то \(y = \sqrt{9} + 3 = 6\).
| x | 0 | 1 | 4 | 9 |
| y | 3 | 4 | 5 | 6 |
4. График функции \(y = 2 + \sqrt{x} — 1\) можно упростить: \(y = \sqrt{x} + 1\).
Этот график получается из графика функции \(y = \sqrt{x}\) сдвигом вверх на 1 единицу.
Подставляем значения \(x\):
Если \(x = 0\), то \(y = \sqrt{0} + 1 = 1\).
Если \(x = 1\), то \(y = \sqrt{1} + 1 = 2\).
Если \(x = 4\), то \(y = \sqrt{4} + 1 = 3\).
Если \(x = 9\), то \(y = \sqrt{9} + 1 = 4\).
| x | 0 | 1 | 4 | 9 |
| y | 1 | 2 | 3 | 4 |
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.