Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 87 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Постройте график функции \(y = -\sqrt{x}\). Используя этот график, постройте график функции:
1) \(y = 1 — \sqrt{x}\);
2) \(y = -2 — \sqrt{x} + 1\).
Построим график функции \(y = -\sqrt{x}\) по точкам:
\[
\begin{array}{c|c|c|c|c}
x & 0 & 1 & 4 & 9 \\
\hline
y & 0 & -1 & -2 & -3 \\
\end{array}
\]
1) \(y = 1 — \sqrt{x}\)
Это график \(y = -\sqrt{x}\), сдвинутый на 1 вверх:
\[
\begin{array}{c|c|c|c|c}
x & 0 & 1 & 4 & 9 \\
\hline
y & 1 & 0 & -1 & -2 \\
\end{array}
\]
2) \(y = -2 — \sqrt{x} + 1 = -\sqrt{x} — 1\)
Это график \(y = -\sqrt{x}\), сдвинутый на 1 вниз:
\[
\begin{array}{c|c|c|c|c}
x & 0 & 1 & 4 & 9 \\
\hline
y & -1 & -2 & -3 & -4 \\
\end{array}
\]
1. График функции \(y = -\sqrt{x}\) строим по точкам.
Для \(x = 0\), \(y = -\sqrt{0} = 0\).
Для \(x = 1\), \(y = -\sqrt{1} = -1\).
Для \(x = 4\), \(y = -\sqrt{4} = -2\).
Для \(x = 9\), \(y = -\sqrt{9} = -3\).
Таблица значений:
| \(x\) | 0 | 1 | 4 | 9 |
| \(y\) | 0 | -1 | -2 | -3 |
2. График функции \(y = 1 — \sqrt{x}\).
Преобразуем: \(y = 1 — \sqrt{x}\) — это график функции \(y = -\sqrt{x}\), сдвинутый вверх на 1.
Для \(x = 0\), \(y = 1 — \sqrt{0} = 1\).
Для \(x = 1\), \(y = 1 — \sqrt{1} = 0\).
Для \(x = 4\), \(y = 1 — \sqrt{4} = -1\).
Для \(x = 9\), \(y = 1 — \sqrt{9} = -2\).
Таблица значений:
| \(x\) | 0 | 1 | 4 | 9 |
| \(y\) | 1 | 0 | -1 | -2 |
3. График функции \(y = -2 — \sqrt{x} + 1\).
Преобразуем: \(y = -2 — \sqrt{x} + 1 = -\sqrt{x} — 1\).
Это график функции \(y = -\sqrt{x}\), сдвинутый вниз на 1.
Для \(x = 0\), \(y = -\sqrt{0} — 1 = -1\).
Для \(x = 1\), \(y = -\sqrt{1} — 1 = -2\).
Для \(x = 4\), \(y = -\sqrt{4} — 1 = -3\).
Для \(x = 9\), \(y = -\sqrt{9} — 1 = -4\).
Таблица значений:
| \(x\) | 0 | 1 | 4 | 9 |
| \(y\) | -1 | -2 | -3 | -4 |
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.