Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 2 Номер 9 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Сравните числа \(m\) и 0, если:
1) \(9m<7m\);
2) \(\frac{m}{6}\) и \(\frac{m}{10}\);
3) \(-4m<-13m\);
4) \(\frac{30}{m}\) и \(\frac{15}{m}\).
1) \(9m < 7m\)
\(9m — 7m < 0\)
\(2m < 0\)
\(m < 0\)
2) \(\frac{m}{6} > \frac{m}{11}\)
\(11m > 6m\)
\(11m — 6m > 0\)
\(5m > 0\)
\(m > 0\)
3) \(-4m < -13m\)
\(-4m + 13m < 0\)
\(9m < 0\)
\(m < 0\)
4) \(\frac{m}{30} < \frac{m}{15}\)
\(\frac{m}{30} < \frac{2m}{30}\)
\(m < 2m\)
\(m — 2m < 0\)
\(-m < 0\)
\(m < 0\)
1) \(9m < 7m\)
Вычтем \(7m\) из обеих частей неравенства:
\(9m — 7m < 7m — 7m\)
\(2m < 0\)
Разделим обе части на 2:
\(m < 0\)
2) \(\frac{m}{6} > \frac{m}{11}\)
Перенесем \(\frac{m}{11}\) в левую часть:
\(\frac{m}{6} — \frac{m}{11} > 0\)
Приведем к общему знаменателю:
\(\frac{11m — 6m}{66} > 0\)
\(\frac{5m}{66} > 0\)
Числитель должен быть больше нуля:
\(5m > 0\)
Разделим обе части на 5:
\(m > 0\)
3) \(-4m < -13m\)
Прибавим \(13m\) к обеим частям:
\(-4m + 13m < -13m + 13m\)
\(9m < 0\)
Разделим обе части на 9:
\(m < 0\)
4) \(\frac{m}{30} < \frac{m}{15}\)
Приведем к общему знаменателю:
\(\frac{m}{30} < \frac{2m}{30}\)
Вычтем \(\frac{m}{30}\) из обеих частей:
\(0 < \frac{2m}{30} — \frac{m}{30}\)
\(0 < \frac{m}{30}\)
Это значит, что \(m < 0\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.