Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 101 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
График квадратичной функции — парабола с вершиной в начале координат, проходящая через точку \((6; -3)\). Задайте эту функцию формулой.
Квадратичная функция с вершиной в начале координат имеет вид \( y = kx^2 \).
Подставим точку \( (6; -3) \):
\( -3 = k \cdot 6^2 \)
\( -3 = 36k \)
\( k = \frac{-3}{36} = -\frac{1}{12} \)
Ответ: \( y = -\frac{1}{12}x^2 \)
1) Квадратичная функция в стандартном виде записывается как \( y = k(x + a)^2 + b \).
Вершина параболы лежит в точке \( O(0; 0) \), значит \( a = -0 = 0 \) и \( b = 0 \).
Тогда функция принимает вид \( y = k(x + 0)^2 + 0 = kx^2 \).
2) График функции проходит через точку \( A(6; -3) \).
Подставим координаты точки в уравнение: \( -3 = k \cdot 6^2 \).
Получаем \( -3 = 36k \).
Решаем уравнение для \( k \): \( k = \frac{-3}{36} = -\frac{1}{12} \).
Ответ: \( y = -\frac{1}{12}x^2 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.