Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 13 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Известно, что \(3,14 < \pi < 3,15\). Оцените значение выражения: 1) \(2\pi\); 2) \(-3\pi\); 3) \(4 - \pi\); 4) \(\frac{\pi - 3}{2}\).
1) \(2\pi\):
\(3,14 < \pi < 3,15 \Rightarrow 6,28 < 2\pi < 6,3\) 2) \(-3\pi\):
\(3,14 < \pi < 3,15 \Rightarrow -3,15 < -\pi < -3,14 \Rightarrow -9,45 < -3\pi < -9,42\) 3) \(4 - \pi\):
\(3,14 < \pi < 3,15 \Rightarrow -3,15 < -\pi < -3,14 \Rightarrow 0,85 < 4 - \pi < 0,86\) 4) \(\frac{\pi - 3}{2}\):
\(3,14 < \pi < 3,15 \Rightarrow 0,14 < \pi - 3 < 0,15 \Rightarrow \frac{7}{100} < \frac{\pi - 3}{2} < \frac{3}{40}\)
1) Известно, что \(3,14 < \pi < 3,15\). Умножим все части неравенства на 2:
\(2 \cdot 3,14 < 2\pi < 2 \cdot 3,15\),
то есть
\(6,28 < 2\pi < 6,3\). 2) Из условия \(3,14 < \pi < 3,15\) умножим на \(-3\), при этом знак неравенства меняется:
\(-3 \cdot 3,14 > -3\pi > -3 \cdot 3,15\),
то есть
\(-9,42 > -3\pi > -9,45\),
или
\(-9,45 < -3\pi < -9,42\). 3) Из условия \(3,14 < \pi < 3,15\) вычтем \(\pi\) из 4:
\(4 - 3,15 < 4 - \pi < 4 - 3,14\),
то есть
\(0,85 < 4 - \pi < 0,86\). 4) Из условия \(3,14 < \pi < 3,15\) вычтем 3:
\(3,14 - 3 < \pi - 3 < 3,15 - 3\),
то есть
\(0,14 < \pi - 3 < 0,15\).
Разделим все части неравенства на 2:
\(\frac{0,14}{2} < \frac{\pi - 3}{2} < \frac{0,15}{2}\),
то есть
\(\frac{7}{100} < \frac{\pi - 3}{2} < \frac{3}{40}\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.