Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 149 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Скорость автомобиля сначала снизилась на 20 %, а потом повысилась на 20 %. На сколько процентов изменилась первоначальная скорость автомобиля?
Пусть \( v \) — первоначальная скорость автомобиля.
После снижения на 20% скорость стала \( v — \frac{20}{100}v = 0{,}8v \).
После повышения на 20% новая скорость стала \( 0{,}8v + \frac{20}{100} \cdot 0{,}8v = 0{,}8v \cdot 1{,}2 = 0{,}96v \).
Изменение скорости в процентах: \( \frac{0{,}96v — v}{v} \cdot 100\% = (0{,}96 — 1) \cdot 100\% = -4\% \).
Ответ: скорость снизилась на 4%.
Пусть \( v \) обозначает первоначальную скорость автомобиля. Снижение скорости на 20% означает, что новая скорость составляет лишь часть от первоначальной, а именно \( 100\% — 20\% = 80\% \) от \( v \). В математической форме это выражается как \( 0{,}8 v \), где коэффициент 0,8 показывает, что скорость уменьшилась до 80% от начального значения. Таким образом, после первого изменения скорость стала равна \( 0{,}8 v \).
Далее скорость повышается на 20%. Однако важно понимать, что это увеличение происходит не от первоначальной скорости, а от уже уменьшенной скорости \( 0{,}8 v \). Увеличение на 20% означает прибавку к текущей скорости \( \frac{20}{100} \cdot 0{,}8 v = 0{,}16 v \). Следовательно, новая скорость после повышения равна сумме \( 0{,}8 v + 0{,}16 v = 0{,}96 v \). Это показывает, что после двух последовательных изменений скорость стала 96% от изначальной.
Теперь необходимо определить, насколько изменилась скорость относительно первоначального значения. Для этого вычислим разницу между конечной и начальной скоростью, выразив её в процентах. Формула для процентного изменения будет выглядеть так: \( \frac{0{,}96 v — v}{v} \cdot 100\% = (0{,}96 — 1) \cdot 100\% = -0{,}04 \cdot 100\% = -4\% \). Отрицательный знак указывает на уменьшение скорости. Таким образом, итоговое изменение скорости составляет минус 4%, то есть скорость снизилась на 4% по сравнению с первоначальной.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.