Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 156 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Найдите абсолютную погрешность приближения числа 1 числом:
1) 0,11; 2) 0,12; 3) 0,111.
1) Абсолютная погрешность:
\(|\frac{1}{9} — 0{,}11| = |\frac{1}{9} — \frac{11}{100}| = |\frac{100}{900} — \frac{99}{900}| = \frac{1}{900}\).
2) Абсолютная погрешность:
\(|\frac{1}{9} — 0{,}12| = |\frac{1}{9} — \frac{12}{100}| = |\frac{100}{900} — \frac{108}{900}| = \frac{8}{900} = \frac{2}{225}\).
3) Абсолютная погрешность:
\(|\frac{1}{9} — 0{,}111| = |\frac{1}{9} — \frac{111}{1000}| = |\frac{1000}{9000} — \frac{999}{9000}| = \frac{1}{9000}\).
1) Найдём абсолютную погрешность приближения числа \(\frac{1}{9}\) числом \(0{,}11\).
Вычисляем разность:
\(|x — a| = \left|\frac{1}{9} — 0{,}11\right| = \left|\frac{1}{9} — \frac{11}{100}\right|\).
Приводим к общему знаменателю:
\(\frac{1}{9} = \frac{100}{900}\), \(\frac{11}{100} = \frac{99}{900}\).
Вычисляем разность:
\(\left|\frac{100}{900} — \frac{99}{900}\right| = \left|\frac{1}{900}\right| = \frac{1}{900}\).
Ответ: \(\frac{1}{900}\).
2) Найдём абсолютную погрешность приближения числа \(\frac{1}{9}\) числом \(0{,}12\).
Вычисляем разность:
\(|x — a| = \left|\frac{1}{9} — 0{,}12\right| = \left|\frac{1}{9} — \frac{12}{100}\right|\).
Приводим к общему знаменателю:
\(\frac{1}{9} = \frac{100}{900}\), \(\frac{12}{100} = \frac{108}{900}\).
Вычисляем разность:
\(\left|\frac{100}{900} — \frac{108}{900}\right| = \left|-\frac{8}{900}\right| = \frac{8}{900} = \frac{2}{225}\).
Ответ: \(\frac{2}{225}\).
3) Найдём абсолютную погрешность приближения числа \(\frac{1}{9}\) числом \(0{,}111\).
Вычисляем разность:
\(|x — a| = \left|\frac{1}{9} — 0{,}111\right| = \left|\frac{1}{9} — \frac{111}{1000}\right|\).
Приводим к общему знаменателю:
\(\frac{1}{9} = \frac{1000}{9000}\), \(\frac{111}{1000} = \frac{999}{9000}\).
Вычисляем разность:
\(\left|\frac{1000}{9000} — \frac{999}{9000}\right| = \left|\frac{1}{9000}\right| = \frac{1}{9000}\).
Ответ: \(\frac{1}{9000}\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.