Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 158 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
В справочнике указано, что плотность хлора равна \(3,214 \times 10^{-3}\) г/см³. С какой точностью указано приближённое значение плотности хлора?
Плотность хлора \( \rho = 3{,}214 \times 10^{-3} \) г/см³ задана с точностью до единицы последнего разряда, то есть погрешность равна \( \pm 0{,}001 \) в числе 3,214. Представим 3,214 как дробь \( \frac{3214}{1000} \), тогда абсолютная погрешность плотности будет \( \pm \frac{1}{1000} \times 10^{-3} = \pm 10^{-6} \) г/см³. Таким образом, точность приближения равна \( \pm 10^{-6} \) г/см³.
1. В справочнике указано, что плотность хлора равна \( \rho = 3{,}214 \times 10^{-3} \) г/см³. Это значение задано с определённой точностью, которая ограничена последним значимым разрядом числа 3,214. Поскольку цифры после запятой важны для определения точности, нужно понять, какова погрешность этого приближённого значения.
2. Точность приближения не превосходит единицу последнего разряда, то есть погрешность равна \( \pm 0{,}001 \) в числе 3,214. Это можно записать как \( \rho = (3{,}214 \pm 0{,}001) \times 10^{-3} \) г/см³. Здесь \( 0{,}001 \) — это абсолютная погрешность в значении 3,214, которая относится к третьему знаку после запятой.
3. Для удобства вычислений представим число 3,214 как дробь: \( 3{,}214 = \frac{3214}{1000} \). Тогда плотность можно записать как \( \rho = \frac{3214}{1000} \times 10^{-3} \) г/см³. Погрешность в числе 3,214 равна \( \pm \frac{1}{1000} \), следовательно, абсолютная погрешность плотности будет равна \( \pm \frac{1}{1000} \times 10^{-3} = \pm 10^{-6} \) г/см³.
4. Таким образом, плотность хлора с учётом погрешности записывается как \( \rho = 3{,}214 \times 10^{-3} \pm 10^{-6} \) г/см³. Это означает, что истинное значение плотности находится в интервале от \( 3{,}214 \times 10^{-3} — 10^{-6} \) до \( 3{,}214 \times 10^{-3} + 10^{-6} \) г/см³.
5. Ответ: точность приближённого значения плотности хлора составляет \( \pm 10^{-6} \) г/см³.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.