Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 159 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
В справочнике указано, что масса атома водорода равна \(1,67 \times 10^{-27}\) кг. Найдите относительную погрешность этого приближения.
Масса атома водорода \(m = 1{,}67 \times 10^{-27}\) кг, абсолютная погрешность \(\Delta m = 0{,}01 \times 10^{-27} = 10^{-29}\) кг.
Относительная погрешность вычисляется как \(\frac{\Delta m}{m} = \frac{10^{-29}}{1{,}67 \times 10^{-27}} = \frac{1}{167}\).
Ответ: \(\frac{1}{167}\).
1) В справочнике указано, что масса атома водорода равна: \(m = 1{,}67 \cdot 10^{-27}\) кг.
Точность приближения не превосходит единицу последнего разряда, значит можно записать:
\(m = (1{,}67 \pm 0{,}01) \cdot 10^{-27} = 1{,}67 \cdot 10^{-27} \pm 0{,}01 \cdot 10^{-27}\).
Это можно переписать как:
\(m = 1{,}67 \cdot 10^{-27} \pm 10^{-29}\).
2) Следовательно, абсолютная погрешность измерения составляет:
\(|x — a| = 10^{-29}\) кг.
3) Найдем относительную погрешность измерения:
\[
\frac{|x — a|}{|a|} = \frac{10^{-29}}{1{,}67 \cdot 10^{-27}} = \frac{10^{-29}}{1{,}67 \cdot 10^{-27}} = \frac{1}{1{,}67 \cdot 10^{2}} = \frac{1}{167}.
\]
Ответ: \(\frac{1}{167}\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.