Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 16 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Оцените периметр равнобокой трапеции с основаниями \(a\) и \(b\) см и боковой стороной \(c\) см, если \(9 < a < 12\), \(10 < b < 14\), \(2 < c < 4\).
Периметр равнобокой трапеции \(P = a + b + 2c\).
По условиям: \(9 < a < 12\), \(10 < b < 14\), \(2 < c < 4\). Минимальное значение периметра: \(9 + 10 + 2 \cdot 2 = 23\). Максимальное значение периметра: \(12 + 14 + 2 \cdot 4 = 34\). Ответ: \(23 < P < 34\) см.
1) Рассмотрим боковые стороны равнобокой трапеции, обозначенные через \(c\). По условию задачи известно, что длина каждой боковой стороны лежит в интервале от 2 до 4 сантиметров, то есть \(2 < c < 4\). Поскольку в равнобокой трапеции боковые стороны равны, их сумма равна \(2c\). Чтобы найти границы суммы боковых сторон, умножим каждую часть неравенства на 2: \(2 \cdot 2 < 2c < 2 \cdot 4\), откуда получаем \(4 < 2c < 8\). Это означает, что суммарная длина боковых сторон находится в промежутке от 4 до 8 сантиметров. 2) Теперь обратим внимание на основания трапеции, обозначенные через \(a\) и \(b\). По условию: \(9 < a < 12\), \(10 < b < 14\). Периметр равнобокой трапеции равен сумме всех её сторон, то есть \(P = a + b + 2c\). Подставим известные неравенства для каждого слагаемого: \(9 < a < 12\), \(10 < b < 14\), \(4 < 2c < 8\). Чтобы найти минимальное значение периметра, сложим минимальные границы каждого интервала: \(9 + 10 + 4 = 23\). Максимальное значение периметра будет суммой максимальных границ: \(12 + 14 + 8 = 34\). 3) Таким образом, периметр \(P\) равнобокой трапеции удовлетворяет двойному неравенству \(23 < P < 34\). Это означает, что периметр больше 23 сантиметров и меньше 34 сантиметров. Данное заключение полностью соответствует условиям задачи и учитывает все ограничения на длины сторон трапеции. Ответ: периметр равнобокой трапеции находится в интервале от 23 до 34 сантиметров.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.