Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 163 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Сколько шестизначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2, 8, 4, 5, 6, 7?
1) Даны цифры: 1; 2; 8; 4; 5; 6; 7. Общее количество цифр \(N = \{1; 2; 8; 4; 5; 6; 7\} = 7\).
2) Поскольку цифры могут повторяться, для каждого из шести разрядов существует одинаковое количество вариантов выбора цифры, равное 7.
3) Всего способов записать шестизначное число с использованием данных цифр:
\(A = N \cdot N \cdot N \cdot N \cdot N \cdot N = 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 = 7^6 = 117649\).
Ответ: 117649 чисел.
1) Даны цифры: 1, 2, 8, 4, 5, 6, 7. Общее количество цифр равно \(7\).
2) Не запрещается повторение цифр, значит каждая позиция в шестизначном числе может быть занята любой из 7 цифр.
3) Количество вариантов для каждой из 6 позиций равно \(7\).
4) Общее количество шестизначных чисел можно найти как произведение количества вариантов для каждой позиции: \(7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 = 7^6\).
5) Вычислим \(7^6\):
\(7^6 = 7^3 \cdot 7^3 = 343 \cdot 343 = 117649\).
6) Таким образом, всего существует \(117649\) различных шестизначных чисел, составленных из данных цифр с возможностью повторения.
Ответ: 117649.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.