Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 164 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Сколько пятизначных чисел, кратных пяти, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 3, 4, 5, 6, 7?
Число должно быть кратно 5, значит последняя цифра – 5 (1 вариант).
Остальные 4 цифры выбираются из множества {3, 4, 6, 7}, все разные:
Количество вариантов для первой цифры: 4
Вторая цифра: 3
Третья цифра: 2
Четвёртая цифра: 1
Общее число вариантов: \(1 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24\).
Ответ: 24.
1) Так как все цифры числа различны, а число кратно пяти, то последняя цифра обязательно 5, то есть \(N_5 = \{5\} = 1\) – вариант выбора последней цифры.
2) Для выбора четвёртой цифры остаются цифры \(\{3, 4, 6, 7\}\), всего 4 варианта, то есть \(N_4 = 5 — 1 = 4\).
3) Для третьей цифры остаются 3 оставшиеся цифры, то есть \(N_3 = 5 — 2 = 3\).
4) Для второй цифры остаются 2 оставшиеся цифры, то есть \(N_2 = 5 — 3 = 2\).
5) Для первой цифры остаётся 1 цифра, то есть \(N_1 = 5 — 4 = 1\).
6) Всего способов записать пятизначное число:
\(A = N_1 \cdot N_2 \cdot N_3 \cdot N_4 \cdot N_5 = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 1 = 24\).
Ответ: 24 числа.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.