Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 170 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
В коробке лежат 2 зелёных и 7 синих шаров. Какое наименьшее количество шаров надо вынуть наугад, чтобы вероятность того, что среди них окажется хотя бы один зелёный, была равна \(\frac{1}{7}\)?
В коробке лежат 2 зеленых и 7 синих шаров;
1) Если вынуть из коробки не более семи шаров, то есть вероятность, что все из них окажутся синими;
2) Однако, если вынуть восемь шаров, то по крайней мере один из них наверняка окажется зеленым;
Ответ: 8 шаров.
1) В коробке всего 2 зеленых и 7 синих шаров, итого \( 2 + 7 = 9 \) шаров. Рассмотрим случай, когда из коробки вынули не более семи шаров. Вероятность того, что все вынутые шары окажутся синими, существует, если можно выбрать до 7 синих шаров из 7 имеющихся. Это возможно, так как максимальное количество синих шаров равно 7. Значит, при выборе любого количества шаров от 1 до 7 существует вероятность, что все вынутые шары будут синими.
2) Теперь рассмотрим случай, когда вынули восемь шаров. В коробке всего 9 шаров, из них 7 синих и 2 зеленых. Если вынуть 8 шаров, то по принципу «голубиного гнезда» (принцип Дирихле) среди этих 8 шаров обязательно будет хотя бы один зеленый шар, так как всего синих шаров 7, а вынуто 8 шаров. Следовательно, невозможно вынуть 8 шаров и при этом получить все синие шары.
Ответ: 8 шаров.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.