Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 171 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
В коробке лежат синие и зелёные шары. Сколько синих шаров в коробке, если вероятность вынуть из неё наугад синий шар равна \(\frac{2}{7}\), а зелёных шаров в коробке 40?
Пусть количество синих шаров \(N_1\). Тогда всего шаров \(N = N_1 + 40\).
Вероятность вынуть синий шар: \(\frac{N_1}{N_1 + 40} = \frac{2}{7}\).
Решаем уравнение:
\(7N_1 = 2(N_1 + 40)\)
\(7N_1 = 2N_1 + 80\)
\(5N_1 = 80\)
\(N_1 = \frac{80}{5} = 16\).
Ответ: 16.
1) В коробке лежат синие и зеленые шары. Пусть количество синих шаров равно \(N_1\), а количество зеленых шаров известно и равно \(N_2 = 40\). Тогда общее количество шаров в коробке будет равно \(N = N_1 + N_2 = N_1 + 40\).
2) Из условия известно, что вероятность вынуть синий шар равна \(P = \frac{2}{7}\). Вероятность вынуть синий шар можно выразить как отношение количества синих шаров к общему количеству шаров, то есть \(P = \frac{N_1}{N}\).
3) Подставляем выражение для общего количества шаров:
\(P = \frac{N_1}{N_1 + 40} = \frac{2}{7}\).
4) Умножаем обе части уравнения на знаменатель:
\(7N_1 = 2(N_1 + 40)\).
5) Раскрываем скобки:
\(7N_1 = 2N_1 + 80\).
6) Переносим все слагаемые с \(N_1\) в одну сторону:
\(7N_1 — 2N_1 = 80\).
7) Считаем:
\(5N_1 = 80\).
8) Делим обе части уравнения на 5:
\(N_1 = \frac{80}{5} = 16\).
Ответ: 16 шаров.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.