Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 172 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Четыре карточки пронумерованы числами 1, 2, 3 и 4. Какова вероятность того, что произведение номеров двух наугад выбранных карточек будет не больше числа 6
Всего разных пар карточек: \(N = 4 \times 3 = 12\).
Пары, произведение которых не больше 6: \(\{(1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (1,4), (4,1), (2,3), (3,2)\}\), всего \(8\).
Вероятность: \(P = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\).
1) Имеются четыре карточки с номерами: 1; 2; 3; 4. Всего можно выбрать различных пар карточек. Для первой карточки вариантов выбора \(N_1 = 4\). Для второй карточки, так как одна уже выбрана, вариантов выбора \(N_2 = 4 — 1 = 3\). Тогда общее количество различных пар карточек равно \(N = N_1 \cdot N_2 = 4 \cdot 3 = 12\).
2) Теперь найдём все пары карточек, произведение номеров которых не больше числа 6. Рассмотрим все возможные пары:
| Пара | Произведение | Условие |
|---|---|---|
| (1,2) | 1 × 2 = 2 | ≤ 6 |
| (2,1) | 2 × 1 = 2 | ≤ 6 |
| (1,3) | 1 × 3 = 3 | ≤ 6 |
| (3,1) | 3 × 1 = 3 | ≤ 6 |
| (1,4) | 1 × 4 = 4 | ≤ 6 |
| (4,1) | 4 × 1 = 4 | ≤ 6 |
| (2,3) | 2 × 3 = 6 | ≤ 6 |
| (3,2) | 3 × 2 = 6 | ≤ 6 |
| (2,4) | 2 × 4 = 8 | > 6 |
| (4,2) | 4 × 2 = 8 | > 6 |
| (3,4) | 3 × 4 = 12 | > 6 |
| (4,3) | 4 × 3 = 12 | > 6 |
3) Вероятность того, что произведение номеров двух выбранных карточек будет не больше 6, равна отношению количества подходящих пар к общему количеству пар:
\(P = \frac{N_3}{N} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.