Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 186 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Найдите четыре первых члена арифметической прогрессии \((a_n)\), первый член которой \(a_1 = 1,4\), а разность \(d = -0,2\).
Первые четыре члена арифметической прогрессии находятся по формуле \(a_n = a_1 + (n-1)d\).
\(a_1 = 1,4\)
\(a_2 = 1,4 + (-0,2) = 1,2\)
\(a_3 = 1,2 + (-0,2) = 1\)
\(a_4 = 1 + (-0,2) = 0,8\)
Ответ: \(1,4; 1,2; 1; 0,8\).
Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением постоянного числа, называемого разностью прогрессии, к предыдущему члену. В нашем случае первый член прогрессии равен \(a_1 = 1,4\), а разность \(d = -0,2\). Это значит, что начиная с первого числа, каждый следующий уменьшается на 0,2 по сравнению с предыдущим. Чтобы найти последующие члены, нужно последовательно прибавлять к предыдущему члену число \(-0,2\).
Для нахождения второго члена прогрессии используем формулу общего члена арифметической прогрессии: \(a_n = a_1 + (n-1)d\). Подставляя \(n=2\), получаем \(a_2 = 1,4 + (2-1)(-0,2) = 1,4 — 0,2 = 1,2\). Это означает, что второй член прогрессии меньше первого на 0,2, что полностью соответствует определению арифметической прогрессии с отрицательной разностью.
Далее вычислим третий и четвёртый члены. Для третьего члена подставляем \(n=3\) в формулу: \(a_3 = 1,4 + (3-1)(-0,2) = 1,4 + 2 \cdot (-0,2) = 1,4 — 0,4 = 1\). Третий член получается равным единице, что на 0,2 меньше второго члена. Для четвёртого члена подставляем \(n=4\): \(a_4 = 1,4 + (4-1)(-0,2) = 1,4 + 3 \cdot (-0,2) = 1,4 — 0,6 = 0,8\). Таким образом, четвёртый член прогрессии равен 0,8, что снова на 0,2 меньше предыдущего члена. Итоговая последовательность первых четырёх членов: \(1,4; 1,2; 1; 0,8\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.