Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 188 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Найдите разность и сто первый член арифметической прогрессии 2,7; 8,1; 3,5; … .
Дана арифметическая прогрессия: 2,7; 3,1; 3,5; …
Разность прогрессии \(d = a_2 — a_1 = 3{,}1 — 2{,}7 = 0{,}4\).
Сто первый член прогрессии \(a_{101} = a_1 + d(101 — 1) = 2{,}7 + 0{,}4 \cdot 100 = 2{,}7 + 40 = 42{,}7\).
Ответ: \(d = 0{,}4\), \(a_{101} = 42{,}7\).
Дана арифметическая прогрессия с первыми тремя членами: 2,7; 3,1; 3,5; …; чтобы понять, как найти разность прогрессии и сто первый член, нужно сначала разобраться, что такое арифметическая прогрессия. Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением постоянного числа, называемого разностью прогрессии, к предыдущему члену. В нашем случае первые два члена \(a_1 = 2,7\) и \(a_2 = 3,1\). Разность \(d\) — это величина, на которую увеличивается каждый следующий член по сравнению с предыдущим. Чтобы найти \(d\), нужно вычесть первый член из второго: \(d = a_2 — a_1 = 3,1 — 2,7 = 0,4\). Это значит, что каждый следующий член прогрессии больше предыдущего на 0,4.
Теперь, когда мы знаем разность \(d = 0,4\), можно найти любой член прогрессии, используя формулу общего члена арифметической прогрессии. Формула выглядит так: \(a_n = a_1 + d(n — 1)\), где \(a_n\) — это \(n\)-й член прогрессии, \(a_1\) — первый член, \(d\) — разность, а \(n\) — номер члена. В нашем случае нам нужно найти сто первый член, то есть \(a_{101}\). Подставляем значения в формулу: \(a_{101} = a_1 + d(101 — 1) = 2,7 + 0,4 \cdot 100\). Здесь мы умножаем разность на 100, потому что от первого до сто первого члена проходит 100 шагов увеличения.
Выполним вычисления: \(0,4 \cdot 100 = 40\), тогда \(a_{101} = 2,7 + 40 = 42,7\). Это значит, что сто первый член прогрессии равен 42,7. Таким образом, мы нашли как разность прогрессии, так и конкретный член, используя базовые свойства арифметической прогрессии и формулу общего члена. Итог: разность \(d = 0,4\), сто первый член \(a_{101} = 42,7\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!