Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 19 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Каково множество решений неравенства:
1) \((x + 4)^2 < 0\);
2) \((x + 4)^2 \leq 0\);
3) \((x + 4)^2 > 0\);
4) \((x + 4)^2 \geq 0\);
5) \(0x < 4\);
6) \(0x > 4\);
7) \(0x < -4\);
8) \(0x > -47\).
1) \((x + 4)^2 < 0\)
Ответ: \(x \in \emptyset\) 2) \((x + 4)^2 \leq 0\)
Ответ: \(x = -4\) 3) \((x + 4)^2 > 0\)
Ответ: \(x \in (-\infty; -4) \cup (-4; +\infty)\)
4) \((x + 4)^2 \geq 0\)
Ответ: \(x \in (-\infty; +\infty)\)
5) \(0x < 4\)
Ответ: \(x \in (-\infty; +\infty)\) 6) \(0x > 4\)
Ответ: \(x \in \emptyset\)
7) \(0x < -4\)
Ответ: \(x \in \emptyset\) 8) \(0x > -4\)
Ответ: \(x \in (-\infty; +\infty)\)
1) Рассмотрим неравенство \((x + 4)^2 < 0\). Квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным, следовательно, решений нет.
Ответ: \(x \in \emptyset\). 2) Рассмотрим неравенство \((x + 4)^2 \leq 0\). Квадрат выражения равен нулю только при \(x + 4 = 0\), то есть \(x = -4\).
Ответ: \(x = -4\). 3) Рассмотрим неравенство \((x + 4)^2 > 0\). Квадрат выражения больше нуля, если само выражение не равно нулю, то есть \(x + 4 \neq 0\), следовательно \(x \neq -4\).
Ответ: \(x \in (-\infty; -4) \cup (-4; +\infty)\).
4) Рассмотрим неравенство \((x + 4)^2 \geq 0\). Квадрат любого числа неотрицателен, значит неравенство верно для всех \(x\).
Ответ: \(x \in (-\infty; +\infty)\).
5) Рассмотрим неравенство \(0x < 4\). Выражение \(0x = 0\) для любого \(x\), и \(0 < 4\) всегда верно.
Ответ: \(x \in (-\infty; +\infty)\). 6) Рассмотрим неравенство \(0x > 4\). Выражение \(0x = 0\) для любого \(x\), и \(0 > 4\) неверно.
Ответ: \(x \in \emptyset\).
7) Рассмотрим неравенство \(0x < -4\). Выражение \(0x = 0\), и \(0 < -4\) неверно.
Ответ: \(x \in \emptyset\). 8) Рассмотрим неравенство \(0x > -4\). Выражение \(0x = 0\), и \(0 > -4\) всегда верно.
Ответ: \(x \in (-\infty; +\infty)\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.