Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 206 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Найдите сумму пятнадцати первых членов арифметической прогрессии \((a_n)\), если \(a_{15} = 52\), а разность прогрессии \(d = 4\).
1) Первый член прогрессии \(a_1 = a_{15} — d(15 — 1) = 52 — 4(15 — 1) = -4\)
2) Сумма 15 первых членов прогрессии вычисляется по формуле \(S_{15} = \frac{a_1 + a_{15}}{2} \cdot 15 = \frac{-4 + 52}{2} \cdot 15 = 24 \cdot 15 = 360\)
Ответ: \(S_{15} = 360\)
1) Дана арифметическая прогрессия \((a_n)\) с первым членом \(a_{15} = 52\) и разностью \(d = 4\). Требуется найти сумму \(S_{15}\) первых 15 членов прогрессии.
2) Для нахождения суммы \(S_{15}\) воспользуемся формулой суммы членов арифметической прогрессии:
\(S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\)
3) Найдем первый член прогрессии \(a_1\):
\(a_1 = a_{15} — d(15 — 1) = 52 — 4(15 — 1) = -4\)
4) Подставим найденные значения в формулу:
\(S_{15} = \frac{15}{2}(a_1 + a_{15}) = \frac{15}{2}(-4 + 52) = \frac{15}{2} \cdot 48 = 360\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.