Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 221 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Первый член геометрической прогрессии \(b_1 = \frac{1}{16}\), а знаменатель \(q = -2\). Найдите:
1) \(b_3\);
2) \(b_9\).
1) \(b_3 = b_1 \cdot q^{3-1} = \frac{1}{16} \cdot (-2)^2 = \frac{1}{16} \cdot 4 = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}\)
2) \(b_9 = b_1 \cdot q^{9-1} = \frac{1}{16} \cdot (-2)^8 = \frac{1}{16} \cdot 256 = 16\)
1) Для нахождения третьего члена геометрической прогрессии \(b_3\) используем формулу общего члена прогрессии \(b_n = b_1 \cdot q^{n-1}\), где \(b_1 = \frac{1}{16}\), а \(q = -2\). Подставим \(n = 3\): \(b_3 = b_1 \cdot q^{3-1} = b_1 \cdot q^2\). Теперь вычислим: \(b_3 = \frac{1}{16} \cdot (-2)^2 = \frac{1}{16} \cdot 4 = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}\). Таким образом, третий член прогрессии равен \(\frac{1}{4}\).
2) Для нахождения девятого члена геометрической прогрессии \(b_9\) снова используем формулу \(b_n = b_1 \cdot q^{n-1}\). Подставим \(n = 9\): \(b_9 = b_1 \cdot q^{9-1} = b_1 \cdot q^8\). Вычислим: \(b_9 = \frac{1}{16} \cdot (-2)^8\). Сначала найдем значение \((-2)^8 = 256\), затем умножим: \(\frac{1}{16} \cdot 256 = 16\). Таким образом, девятый член прогрессии равен \(16\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.