Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 30 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
В лесу растут дубы, берёзы и клёны, количества которых относятся как 3 : 5 : 4 соответственно. Каким может быть наибольшее количество дубов, если всего деревьев не больше 1000?
1) Всего в лесу не более 1000 деревьев, значит:
\(3x + 5x + 4x \leq 1000;\)
\(12x \leq 1000;\)
\(x \leq \frac{1000}{12};\)
\(x \leq 83 \frac{1}{3};\)
2) Количество деревьев не может быть дробным:
\(x = 83\) (шт);
\(3x = 3 \cdot 83 = 249\) (шт);
Ответ: 249 дубов.
Пусть \(x\) (шт) — одна часть дубов в лесу. Тогда:
\(3x\) (шт) — количество дубов;
\(5x\) (шт) — количество берез;
\(4x\) (шт) — количество клёнов.
1) Всего в лесу не более 1000 деревьев, значит:
Сложим количество всех деревьев:
\(3x + 5x + 4x \leq 1000.\)
Объединим подобные слагаемые:
\(12x \leq 1000.\)
Чтобы найти максимально возможное \(x\), разделим обе части неравенства на 12:
\(x \leq \frac{1000}{12}.\)
Выполним деление:
\(x \leq 83 \frac{1}{3}.\)
2) Количество деревьев не может быть дробным числом, значит \(x\) должно быть целым числом, не превышающим \(83 \frac{1}{3}\).
Максимальное целое значение \(x\) равно 83.
Подставим это значение в выражение для количества дубов:
\(3x = 3 \cdot 83 = 249\) (шт).
Ответ: 249 дубов.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.