Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 31 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Стороны треугольника равны 9 см, 12 см и \(y\) см, где \(y\) — натуральное число. Какое наибольшее значение может принимать \(y\)?
Согласно неравенству треугольника:
\(9 + y > 12\), \(12 + 9 > y\), \(y + 12 > 9\).
Из первых двух неравенств получаем:
\(y > 3\) и \(y < 21\).
Так как \(y\) — натуральное число, наибольшее значение \(y = 20\).
1) Согласно неравенству треугольника сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Для сторон 9 см, 12 см и \(y\) см это означает:
\(9 + y > 12\)
\(12 + 9 > y\)
\(y + 12 > 9\)
2) Рассмотрим каждое неравенство отдельно:
Из первого: \(9 + y > 12 \Rightarrow y > 12 — 9 \Rightarrow y > 3\)
Из второго: \(12 + 9 > y \Rightarrow 21 > y \Rightarrow y < 21\)
Из третьего: \(y + 12 > 9 \Rightarrow y > 9 — 12 \Rightarrow y > -3\), но так как \(y\) — натуральное число, это не ограничивает \(y\) дополнительно.
3) Объединяя условия, получаем: \(3 < y < 21\).
4) Поскольку по условию \(y\) — натуральное число, наибольшее значение \(y\) при котором существует такой треугольник, равно \(20\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.