ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 41 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы

Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, который задаётся неравенством:

1) \(-3 < x < 4\);

2) \(-\frac{2}{3} \leq x \leq 2 \frac{1}{4}\);

3) \(-2,5 \leq x < 3,8\);

4) \(-1,5 < x \leq 2,3\).

1) Промежуток: \((-3; 4)\)
2) Промежуток: \(\left[-\frac{2}{3}; 2 \frac{1}{4}\right]\)
3) Промежуток: \([-2,5; 3,8)\)
4) Промежуток: \((-1,5; 2,3]\)

1) Неравенство \( -3 < x < 4 \) означает, что \( x \) принимает все значения строго между \(-3\) и \(4\), не включая сами точки \(-3\) и \(4\). На координатной прямой это изображается открытым отрезком между этими числами. Промежуток записывается как \((-3; 4)\).

2) Неравенство \( -\frac{2}{3} \leq x \leq 2 \frac{1}{4} \) включает границы, так как знаки «меньше или равно» указывают на то, что значения \(x\) могут быть равны \(-\frac{2}{3}\) и \(2 \frac{1}{4}\). На координатной прямой это изображается отрезком с замкнутыми концами. Промежуток записывается как \(\left[-\frac{2}{3}; 2 \frac{1}{4}\right]\).

3) Неравенство \( -2,5 \leq x < 3,8 \) означает, что \(x\) может быть равен \(-2,5\), но строго меньше \(3,8\). На координатной прямой левая граница замкнута, а правая открыта. Промежуток записывается как \([-2,5; 3,8)\).

4) Неравенство \( -1,5 < x \leq 2,3 \) означает, что \(x\) строго больше \(-1,5\), но может быть равен \(2,3\). На координатной прямой левая граница открыта, правая замкнута. Промежуток записывается как \((-1,5; 2,3]\).