ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 42 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы

Запишите все целые числа, принадлежащие промежутку:

1) \((2; 4]\);

2) \([-5,4; -0,2)\);

3) \([-2,8; 2,7]\);

4) \((-2; 2)\).

1) \(2 < x \leq 4\), целые числа: 3, 4
2) \(-5,4 \leq x < -0,2\), целые числа: -5, -4, -3, -2, -1
3) \(-2,8 \leq x \leq 2,7\), целые числа: -2, -1, 0, 1, 2
4) \(-2 < x < 2\), целые числа: -1, 0, 1

1) Промежуток задан как \( (2; 4] \). Это означает, что \( x \) должно быть больше 2, но может быть равно 4. Запишем неравенство: \( 2 < x \leq 4 \). Целые числа, удовлетворяющие этому неравенству, — это 3 и 4.
Ответ: 3; 4.

2) Промежуток задан как \( [-5,4; -0,2) \). Это значит, что \( x \) может быть равным -5,4 и должно быть меньше -0,2. Запишем неравенство: \( -5,4 \leq x < -0,2 \). Целые числа, попадающие в этот промежуток, — это все целые от -5 до -1 включительно.
Ответ: -5; -4; -3; -2; -1.

3) Промежуток задан как \( [-2,8; 2,7] \). Значит, \( x \) может быть равно -2,8 и 2,7. Запишем неравенство: \( -2,8 \leq x \leq 2,7 \). Целые числа, удовлетворяющие этому, — это все целые от -2 до 2 включительно.
Ответ: -2; -1; 0; 1; 2.

4) Промежуток задан как \( (-2; 2) \). Это значит, что \( x \) должно быть строго больше -2 и строго меньше 2. Запишем неравенство: \( -2 < x < 2 \). Целые числа, удовлетворяющие этому, — это -1, 0 и 1.
Ответ: -1; 0; 1.