ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 62 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы

Функция задана формулой \(f(x) = \frac{1}{8}x^2 — 4x\). Найдите:
1) \(f(-8)\);
2) \(f\left(\frac{1}{2}\right)\).

Функция задана формулой \( f(x) = \frac{1}{3} x^2 — 4x \), найти:

1) \( f(-3) = \frac{1}{3} \cdot (-3)^2 — 4 \cdot (-3) = \frac{1}{3} \cdot 9 + 12 = 3 + 12 = 15; \)
Ответ: 15.

2) \( f\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{3} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 — 4 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} — 2 = \frac{1}{12} — \frac{24}{12} = -\frac{23}{12} = -1 \frac{11}{12}; \)
Ответ: \(-1 \frac{11}{12}\).

1) Функция задана формулой \( f(x) = \frac{1}{3} x^{2} — 4x \). Найдем значение функции в точке \( x = -3 \).

Подставляем \( x = -3 \) в формулу функции:
\( f(-3) = \frac{1}{3} \cdot (-3)^{2} — 4 \cdot (-3) \).

Вычисляем степень:
\( (-3)^{2} = 9 \).

Подставляем:
\( f(-3) = \frac{1}{3} \cdot 9 — 4 \cdot (-3) \).

Выполняем умножение:
\( \frac{1}{3} \cdot 9 = 3 \),
\( -4 \cdot (-3) = 12 \).

Складываем результаты:
\( 3 + 12 = 15 \).

Ответ: 15.

2) Найдем значение функции в точке \( x = \frac{1}{2} \).

Подставляем \( x = \frac{1}{2} \) в формулу функции:
\( f\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{3} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{2} — 4 \cdot \frac{1}{2} \).

Вычисляем степень:
\( \left(\frac{1}{2}\right)^{2} = \frac{1}{4} \).

Подставляем:
\( f\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} — 4 \cdot \frac{1}{2} \).

Выполняем умножение:
\( \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{12} \),
\( 4 \cdot \frac{1}{2} = 2 \).

Вычитаем:
\( \frac{1}{12} — 2 = \frac{1}{12} — \frac{24}{12} = -\frac{23}{12} \).

Представляем в виде смешанного числа:
\( -\frac{23}{12} = -1 \frac{11}{12} \).

Ответ: \(-1 \frac{11}{12}\).