Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 64 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Дана функция
\[
f(x) = \begin{cases}
x^2 — 3, & \text{если } -1 \leq x < 2, \\
2x - 3, & \text{если } x \geq 2.
\end{cases}
\]
Найдите:
1) \(f(-1,001)\);
2) \(f(-1)\);
3) \(f(0)\);
4) \(f(3)\).
1) \(f(-1,001) = -2\), так как \(x < -1\). 2) \(f(-1) = (-1)^2 - 3 = 1 - 3 = -2\), так как \(-1 \leq x < 2\). 3) \(f(0) = 0^2 - 3 = 0 - 3 = -3\), так как \(-1 \leq x < 2\). 4) \(f(3) = 2 \cdot 3 - 3 = 6 - 3 = 3\), так как \(x \geq 2\).
1) Для \(x = -1{,}001\) выполняется условие \(x < -1\). По определению функции \(f(x) = -2\). Следовательно, \(f(-1{,}001) = -2\). Ответ: \(-2\). 2) Для \(x = -1\) выполняется условие \(-1 \leq x < 2\). Используем формулу \(f(x) = x^2 - 3\). Подставляем: \(f(-1) = (-1)^2 - 3 = 1 - 3 = -2\). Ответ: \(-2\). 3) Для \(x = 0\) также выполняется условие \(-1 \leq x < 2\). Используем формулу \(f(x) = x^2 - 3\). Подставляем: \(f(0) = 0^2 - 3 = 0 - 3 = -3\). Ответ: \(-3\). 4) Для \(x = 3\) выполняется условие \(x \geq 2\). Используем формулу \(f(x) = 2x - 3\). Подставляем: \(f(3) = 2 \cdot 3 - 3 = 6 - 3 = 3\). Ответ: \(3\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.