Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 65 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
При каком значении \(x\) значение функции \(g(x) = \frac{x^2 + 2}{x + 1}\) равно 2?
Решаем уравнение \( \frac{x^2 + 2}{x + 1} = 2 \):
\( x^2 + 2 = 2(x + 1) \)
\( x^2 + 2 = 2x + 2 \)
\( x^2 — 2x = 0 \)
\( x(x — 2) = 0 \)
Отсюда \( x = 0 \) или \( x = 2 \).
1. Дана функция: \( g(x) = \frac{x^2 + 2}{x + 1} \).
2. Значение функции равно 2, если:
\( \frac{x^2 + 2}{x + 1} = 2 \).
3. Умножаем обе части уравнения на \( x + 1 \), чтобы избавиться от знаменателя:
\( x^2 + 2 = 2(x + 1) \).
4. Раскрываем скобки справа:
\( x^2 + 2 = 2x + 2 \).
5. Переносим все члены в левую часть уравнения:
\( x^2 + 2 — 2x — 2 = 0 \).
6. Упрощаем выражение:
\( x^2 — 2x = 0 \).
7. Выносим общий множитель за скобки:
\( x(x — 2) = 0 \).
8. Приравниваем каждый множитель к нулю:
\( x = 0 \) или \( x — 2 = 0 \).
9. Решаем уравнения:
\( x_1 = 0 \), \( x_2 = 2 \).
10. Ответ: 0; 2.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.