Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 7 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Известно, что \(m > n\). Сравните:
1) \(m + 3\) и \(n + 3\);
2) \(m — 4\) и \(n — 4\);
3) \(2,3m\) и \(2,3n\);
4) \(-n\) и \(-m\);
5) \(-70m\) и \(-70n\);
6) \(-\frac{m}{15}\) и \(-\frac{n}{15}\).
1) \(m + 3 > n + 3\), так как к обеим частям неравенства \(m > n\) прибавили одно и то же число 3.
2) \(m — 4 > n — 4\), так как из обеих частей неравенства \(m > n\) вычли одно и то же число 4.
3) \(2,3m > 2,3n\), так как обе части умножили на положительное число 2,3.
4) \(-n > -m\), так как обе части неравенства \(m > n\) умножили на \(-1\), меняя знак неравенства.
5) \(-70m < -70n\), так как обе части неравенства \(m > n\) умножили на отрицательное число \(-70\), меняя знак неравенства.
6) \(-\frac{m}{15} < -\frac{n}{15}\), так как обе части неравенства \(m > n\) умножили на отрицательное число \(-\frac{1}{15}\), меняя знак неравенства.
1) Известно, что \(m > n\). К обеим частям неравенства прибавим 3:
Если \(m > n\), то \(m + 3 > n + 3\).
Так как прибавление одного и того же числа к обеим частям неравенства не меняет знак, то \(m + 3 > n + 3\).
2) Известно, что \(m > n\). Вычтем из обеих частей 4:
Если \(m > n\), то \(m — 4 > n — 4\).
Вычитание одного и того же числа из обеих частей неравенства не меняет знак, значит \(m — 4 > n — 4\).
3) Известно, что \(m > n\). Умножим обе части на положительное число 2,3:
Если \(m > n\), то \(2,3m > 2,3n\).
Умножение на положительное число сохраняет знак неравенства, следовательно \(2,3m > 2,3n\).
4) Известно, что \(m > n\). Умножим обе части на \(-1\), что является отрицательным числом:
Если \(m > n\), то \(-m < -n\).
При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный, значит \(-n > -m\).
5) Известно, что \(m > n\). Умножим обе части на \(-70\), отрицательное число:
Если \(m > n\), то \(-70m < -70n\).
Умножение на отрицательное число меняет знак неравенства, поэтому \(-70m < -70n\). 6) Известно, что \(m > n\). Умножим обе части на \(-\frac{1}{15}\), отрицательное число:
Если \(m > n\), то \(-\frac{m}{15} < -\frac{n}{15}\).
Умножение на отрицательное число меняет знак неравенства, значит \(-\frac{m}{15} < -\frac{n}{15}\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.