ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 74 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы

Какие из линейных функций \(y = 8x — 20\); \(y = 0,03x + 5\); \(y = 4,02x\); \(y = -183x — 1\); \(y = x + 5\):
1) возрастающие;
2) убывающие?

1) Возрастающие функции:
\(y = 8x — 20\),
\(y = 0,03x + 5\),
\(y = 4,02x\),
\(y = x + 5\)

2) Убывающая функция:
\(y = -183x — 1\)

Объяснение: если коэффициент при \(x\) положительный, функция возрастает; если отрицательный — убывает.

1) Для функции \(y = 8x — 20\)
Пусть \(x_2 > x_1\). Тогда:
\(8x_2 > 8x_1\),
\(8x_2 — 20 > 8x_1 — 20\),
следовательно, \(y(x_2) > y(x_1)\), значит функция возрастает.

2) Для функции \(y = 0,03x + 5\)
Пусть \(x_2 > x_1\). Тогда:
\(0,03x_2 > 0,03x_1\),
\(0,03x_2 + 5 > 0,03x_1 + 5\),
следовательно, \(y(x_2) > y(x_1)\), значит функция возрастает.

3) Для функции \(y = 4,02x\)
Пусть \(x_2 > x_1\). Тогда:
\(4,02x_2 > 4,02x_1\),
следовательно, \(y(x_2) > y(x_1)\), значит функция возрастает.

4) Для функции \(y = -183x — 1\)
Пусть \(x_2 > x_1\). Тогда:
\(-183x_2 < -183x_1\), \(-183x_2 - 1 < -183x_1 - 1\), следовательно, \(y(x_2) < y(x_1)\), значит функция убывает. 5) Для функции \(y = x + 5\) Пусть \(x_2 > x_1\). Тогда:
\(x_2 + 5 > x_1 + 5\),
следовательно, \(y(x_2) > y(x_1)\), значит функция возрастает.

1) Возрастающие функции:
\(y = 8x — 20\);
\(y = 0,03x + 5\);
\(y = 4,02x\);
\(y = x + 5\).

2) Убывающая функция:
\(y = -183x — 1\).