Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 79 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
На рисунке 11 изображён график функции \(y = f(x)\). Постройте график функции:
1) \(y = f(x)\);
2) \(y = -f(x)\);
3) \(y = -2f(x)\).
1) График функции \(y = f(x)\) — исходный график.
2) График функции \(y = -f(x)\) — отражение исходного графика относительно оси \(x\).
3) График функции \(y = -2f(x)\) — отражение графика \(y = f(x)\) относительно оси \(x\) с последующим растяжением в 2 раза по оси \(y\).
1) График функции \(y = f(x)\) — это исходный график, который задан и изображён на рисунке. Он отображает зависимость переменной \(y\) от переменной \(x\) согласно формуле \(y = f(x)\).
2) График функции \(y = -f(x)\) получается путём отражения исходного графика относительно оси \(x\). Это означает, что для каждой точки с координатами \((x, y)\) на графике \(y = f(x)\) соответствующая точка на графике \(y = -f(x)\) будет иметь координаты \((x, -y)\). Все положительные значения функции становятся отрицательными, а отрицательные — положительными, при этом горизонтальное положение точек не меняется.
3) График функции \(y = -2f(x)\) строится в два этапа. Сначала отражается исходный график \(y = f(x)\) относительно оси \(x\), что даёт \(y = -f(x)\). Затем все значения функции умножаются на 2, что растягивает график по оси \(y\) в два раза. Таким образом, каждая точка \((x, y)\) на графике \(y = f(x)\) преобразуется в точку \((x, -2y)\) на графике \(y = -2f(x)\). Это означает, что амплитуда колебаний функции увеличивается в 2 раза, а знак значений меняется на противоположный.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.