Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 81 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Каковы координаты вершины параболы:
1) \(y = x^2 + 12\);
2) \(y = (x — 7)^2\);
3) \(y = (x + 20)^2 + 1\)?
1) Вершина у параболы \(y = x^2 + 12\) при \(x = 0\), тогда \(y = 12\). Координаты вершины: \((0; 12)\).
2) Вершина у параболы \(y = (x — 7)^2\) при \(x = 7\), тогда \(y = 0\). Координаты вершины: \((7; 0)\).
3) Вершина у параболы \(y = (x + 20)^2 + 1\) при \(x = -20\), тогда \(y = 1\). Координаты вершины: \((-20; 1)\).
1) Уравнение параболы задано в виде \(y = x^2 + 12\). Его можно переписать как \(y = (x + 0)^2 + 12\), где \(a = 0\), \(b = 12\). Вершина параболы находится в точке \((-a; b)\). Подставляем: \(x = -0 = 0\), \(y = 12\). Координаты вершины: \((0; 12)\).
2) Уравнение параболы задано в виде \(y = (x — 7)^2\). Это можно записать как \(y = (x + (-7))^2 + 0\), где \(a = -7\), \(b = 0\). Вершина параболы находится в точке \((-a; b)\). Подставляем: \(x = -(-7) = 7\), \(y = 0\). Координаты вершины: \((7; 0)\).
3) Уравнение параболы задано в виде \(y = (x + 20)^2 + 1\). Здесь \(a = 20\), \(b = 1\). Вершина параболы находится в точке \((-a; b)\). Подставляем: \(x = -20\), \(y = 1\). Координаты вершины: \((-20; 1)\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.