Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 82 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
На рисунке 12 изображён график функции \(y = f(x)\).
Постройте график функции:
1) \(y = f(x) + 3\);
2) \(y = f(x + 1)\);
3) \(y = -1 — f(x)\).
1) График \(y = f(x) + 3\) получается сдвигом графика \(y = f(x)\) вверх на 3 единицы.
2) График \(y = f(x + 1)\) получается сдвигом графика \(y = f(x)\) влево на 1 единицу.
3) График \(y = -1 — f(x)\) получается отражением графика \(y = f(x)\) относительно оси \(x\) с последующим сдвигом вниз на 1 единицу.
1) Функция \(y = f(x) + 3\) отличается от функции \(y = f(x)\) добавлением константы 3. Это означает, что каждый значение функции сдвигается вверх на 3 единицы. График функции \(y = f(x)\) поднимается вертикально без изменения формы, так как к каждому значению \(y\) прибавляется 3.
2) Функция \(y = f(x + 1)\) получается из функции \(y = f(x)\) заменой переменной \(x\) на \(x + 1\). Это сдвиг графика влево на 1 единицу, потому что для того же значения \(y\) теперь нужно взять \(x\), уменьшенное на 1. Таким образом, все точки графика сдвигаются влево на 1.
3) Функция \(y = -1 — f(x)\) состоит из двух преобразований. Сначала берётся функция \(-f(x)\), что соответствует отражению графика \(y = f(x)\) относительно оси \(x\) (каждое значение \(y\) меняет знак на противоположный). Затем вычитается 1, что сдвигает график вниз на 1 единицу. В итоге график отражается относительно оси \(x\) и опускается на 1 вниз.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.