Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 83 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Постройте график функции \(y = x^2\). Используя этот график, постройте график функции:
1) \(y = x^2 — 1\);
2) \(y = (x + 2)^2\);
3) \(y = (x — 1)^2 + 1\).
График функции \(y = x^2\) — парабола с вершиной в точке (0,0).
1) \(y = x^2 — 1\) — сдвиг графика \(y = x^2\) вниз на 1 единицу.
2) \(y = (x + 2)^2\) — сдвиг графика \(y = x^2\) влево на 2 единицы.
3) \(y = (x — 1)^2 + 1\) — сдвиг графика \(y = x^2\) вправо на 1 единицу и вверх на 1 единицу.
1) Функция \(y = x^2 — 1\) получается из функции \(y = x^2\) сдвигом вниз на 1 единицу. Это означает, что для каждой точки графика \(y = x^2\) значение \(y\) уменьшается на 1. Таким образом, вершина параболы, которая была в точке (0,0), перемещается в точку (0, -1).
2) Функция \(y = (x + 2)^2\) получается из функции \(y = x^2\) сдвигом влево на 2 единицы. Это связано с тем, что замена переменной \(x\) на \(x + 2\) сдвигает график в противоположную сторону на 2 единицы. Вершина параболы, которая была в точке (0,0), перемещается в точку (-2, 0).
3) Функция \(y = (x — 1)^2 + 1\) получается из функции \(y = x^2\) сдвигом вправо на 1 единицу и вверх на 1 единицу. Замена \(x\) на \(x — 1\) сдвигает график вправо на 1 единицу, а добавление 1 к функции поднимает график вверх на 1 единицу. Вершина параболы перемещается из точки (0,0) в точку (1,1).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.