Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 87 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Постройте график функции \(y = \sqrt{x}\). Используя этот график, постройте график функции:
1) \(y = \sqrt{x} + 1\);
2) \(y = \sqrt{x} — 2\);
3) \(y = 1 + \sqrt{x + 2}\).
1) График функции \(y = -\sqrt{x}\) сдвигается на 1 единицу вниз, получаем
\(y = -1 — \sqrt{x}\).
2) График функции \(y = -\sqrt{x}\) сдвигается на 2 единицы вправо:
\(y = -\sqrt{x-2}\).
Затем сдвигается на 3 единицы вверх:
\(y = 3 — \sqrt{x-2}\).
1) Исходная функция: \( y = -\sqrt{x} \).
Для сдвига графика функции на 1 единицу вниз нужно вычесть 1 из функции. Таким образом новая функция будет:
\( y = -\sqrt{x} — 1 \), что можно записать как
\( y = -1 — \sqrt{x} \).
Это соответствует смещению всего графика вниз на 1 единицу по оси \( y \).
2) Исходная функция: \( y = -\sqrt{x} \).
Сначала сдвигаем график функции на 2 единицы вправо. Для этого в аргументе функции \( x \) заменяем на \( x — 2 \):
\( y = -\sqrt{x — 2} \).
Далее сдвигаем полученный график на 3 единицы вверх. Для этого к функции прибавляем 3:
\( y = 3 — \sqrt{x — 2} \).
Итоговая функция после двух сдвигов:
\( y = 3 — \sqrt{x — 2} \).,
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.