ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 3 Номер 90 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы

Постройте график функции:

1) \(y = x^2 — 5x + 6\);

2) \(y = -x^2 + 4x — 3\);

3) \(y = \frac{1}{2}x^2 — 2x + 3\);

4) \(y = 2x^2 — 4x + 2\);

5) \(y = 2x + x^2\);

6) \(y = 9 — x^2\);

7) \(y = -0,5x^3 + 2x + 2\);

8) \(y = x^2 — 6x + 4\).

1) \(y = x^2 — 5x + 6\), вершина: \(x_0 = \frac{5}{2}\), \(y_0 = -\frac{1}{4}\), точки:

2) \(y = -x^2 + 4x — 3\), вершина: \(x_0 = 2\), \(y_0 = 1\), точки:

3) \(y = \frac{1}{2}x^2 — 2x + 3\), вершина: \(x_0 = 2\), \(y_0 = 1\), точки:

4) \(y = 2x^2 — 4x + 2\), вершина: \(x_0 = 1\), \(y_0 = 0\), точки:

5) \(y = 2x + x^2\), вершина: \(x_0 = -1\), \(y_0 = -1\), точки:

6) \(y = 9 — x^2\), вершина: \(x_0 = 0\), \(y_0 = 9\), точки:

7) \(y = -0.5x^3 + 2x + 2\), точки:

8) \(y = x^2 — 6x + 4\), вершина: \(x_0 = 3\), \(y_0 = -5\), точки:

1) Функция \(y = x^2 — 5x + 6\). Для нахождения вершины параболы используем формулы: \(x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{-5}{2 \cdot 1} = \frac{5}{2}\), \(y_0 = f\left(\frac{5}{2}\right) = \left(\frac{5}{2}\right)^2 — 5 \cdot \frac{5}{2} + 6 = \frac{25}{4} — \frac{25}{2} + 6 = -\frac{1}{4}\). Координаты точек:

2) Функция \(y = -x^2 + 4x — 3\). Вершина: \(x_0 = -\frac{4}{2 \cdot (-1)} = 2\), \(y_0 = f(2) = -4 + 8 — 3 = 1\). Точки:

3) Функция \(y = \frac{1}{2}x^2 — 2x + 3\). Вершина: \(x_0 = -\frac{-2}{2 \cdot \frac{1}{2}} = 2\), \(y_0 = f(2) = \frac{1}{2} \cdot 4 — 4 + 3 = 1\). Точки:

4) Функция \(y = 2x^2 — 4x + 2\). Вершина: \(x_0 = -\frac{-4}{2 \cdot 2} = 1\), \(y_0 = f(1) = 2 — 4 + 2 = 0\). Точки:

5) Функция \(y = 2x + x^2\). Перепишем как \(y = x^2 + 2x\). Вершина: \(x_0 = -\frac{2}{2 \cdot 1} = -1\), \(y_0 = f(-1) = 1 — 2 = -1\). Точки:

6) Функция \(y = 9 — x^2\). Вершина: \(x_0 = 0\), \(y_0 = 9\). Точки:

7) Функция \(y = -0.5x^3 + 2x + 2\). Точки:

8) Функция \(y = x^2 — 6x + 4\). Вершина: \(x_0 = -\frac{-6}{2 \cdot 1} = 3\), \(y_0 = f(3) = 9 — 18 + 4 = -5\). Точки: