ГДЗ по Алгебре 9 Класс Рабочая тетрадь Параграф 1 Номер 2 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Впишите в пропуск один из символов \(>\), \(<\) или \(=\) так, чтобы получилось верное утверждение.
1) Если \(m — n = 6{,}4\), то \(m\_\_n\).
2) Если \(c \cdot d = 0\), то \(c\_\_d\).
3) Если \(b \cdot a = 3{,}8\), то \(b\_\_a\).

1) Если \(m — n = -6{,}4\), то \(m < n\).
2) Если \(c — d = 0\), то \(c = d\).
3) Если \(b — a = 3{,}8\), то \(b > a\).

1) Если \(m — n = -6{,}4\), это означает, что разность между числами \(m\) и \(n\) равна отрицательному числу \(-6{,}4\). Чтобы понять, какой из этих двух чисел больше, рассмотрим следующее рассуждение: если вычесть из \(m\) число \(n\) и получить отрицательное значение, значит, уменьшаемое меньше вычитаемого. Предположим, что \(m = 2\), а \(n = 8{,}4\). Тогда \(m — n = 2 — 8{,}4 = -6{,}4\). Очевидно, что \(2 < 8{,}4\), то есть \(m < n\). Таким образом, если разность \(m — n\) отрицательная, то первое число меньше второго.

2) Если \(c — d = 0\), это означает, что разность между числами \(c\) и \(d\) равна нулю. При вычитании двух чисел результат равен нулю только в том случае, если эти числа равны между собой. Например, если \(c = 5\) и \(d = 5\), то \(c — d = 5 — 5 = 0\). В общем случае, если \(c — d = 0\), то \(c = d\). Это фундаментальное свойство вычитания, которое используется во всех областях математики.

3) Если \(b — a = 3{,}8\), это означает, что разность между числами \(b\) и \(a\) равна положительному числу \(3{,}8\). Если при вычитании из \(b\) числа \(a\) получается положительное значение, это значит, что уменьшаемое больше вычитаемого. Например, если \(b = 7\), а \(a = 3{,}2\), то \(b — a = 7 — 3{,}2 = 3{,}8\). В этом случае \(7 > 3{,}2\), то есть \(b > a\). В общем случае, если разность двух чисел положительна, то первое число больше второго.