ГДЗ по Алгебре 9 Класс Рабочая тетрадь Параграф 15 Номер 1 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Вкладчик положил в банк 60 000 р. под 5 % годовых. Сколько денег будет на его счёте через 2 года, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

Используем формулу сложных процентов: \( S = P \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n \).

Подставляем значения: \( P = 60000 \), \( r = 5 \), \( n = 2 \).

Вычисляем:
\( S = 60000 \left(1 + \frac{5}{100}\right)^2 = 60000 \cdot 1.05^2 = 60000 \cdot 1.1025 = 66150 \).

Ответ: 66150 рублей.

Для вычисления итоговой суммы с учётом сложных процентов используется формула:
\( S = P \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n \),
где \( S \) — итоговая сумма, \( P \) — начальный капитал, \( r \) — годовая процентная ставка, а \( n \) — количество периодов начисления процентов.

В нашем случае начальная сумма составляет 60000 рублей, процентная ставка равна 5%, а срок вклада — 2 года. Сначала необходимо вычислить коэффициент роста капитала за один год:
\( 1 + \frac{5}{100} = 1 + 0.05 = 1.05 \).
Это означает, что за один год сумма увеличивается на 5%, то есть умножается на 1.05.

Поскольку проценты начисляются дважды (за два года), итоговый коэффициент будет равен возведению этого значения в степень 2:
\( 1.05^2 = 1.1025 \).
Это означает, что за два года сумма увеличится примерно на 10.25%. Теперь умножаем начальную сумму на этот коэффициент:
\( 60000 \times 1.1025 = 66150 \).
Таким образом, через два года сумма вклада составит 66150 рублей.