ГДЗ по Алгебре 9 Класс Рабочая тетрадь Параграф 15 Номер 9 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Пусть в начале августа огурцы стоили \( x \) р. Поскольку в течение августа они подешевели на 30 %, то эта цена составляла 70 % от первоначальной цены и была равна \( 0,7x \) р. Поскольку в течение сентября огурцы подорожали на 50 %, то эта цена составляла 105 % от цены, которая была в августе, и была равна \( 1,05x \) р. Так как \( x < 1,05x \), то цена в конце сентября была больше, чем в начале августа на:

\[
\frac{1,05x — x}{x} \cdot 100\% = \frac{0,05x}{x} \cdot 100\% = 5\%
\]

Ответ: цена в конце сентября была больше на 5 %.

Пусть в начале августа огурцы стоили \( x \) р. Поскольку в течение августа они подешевели на 30 %, то эта цена составляла 70 % от первоначальной цены и была равна \( 0,7x \) р. Поскольку в течение сентября огурцы подорожали на 50 %, то эта цена составляла 105 % от цены, которая была в августе, и была равна \( 1,05x \) р. Так как \( x < 1,05x \), то цена в конце сентября была больше, чем в начале августа на:

\[
\frac{1,05x — x}{x} \cdot 100\% = \frac{0,05x}{x} \cdot 100\% = 5\%
\]

Ответ: цена в конце сентября была больше на 5 %.

Пусть в начале августа цена огурцов была равна \( x \) рублей. Это означает, что \( x \) — это исходная стоимость одного килограмма огурцов или другой единицы измерения. В течение августа цена снизилась на 30 %, то есть стала меньше на 30 % от первоначальной цены. Чтобы найти новую цену после снижения, нужно понять, какую часть от начальной цены она теперь составляет. Если цена упала на 30 %, то осталась 70 % от исходной цены. В процентах это можно записать как 70 %, а в десятичном виде — 0,7. Следовательно, новая цена в конце августа равна \( 0,7x \) рублей, где \( x \) — начальная цена.

Далее, в сентябре цена огурцов выросла на 50 % относительно той цены, которая была в конце августа. Это означает, что к цене августа прибавляется половина этой цены. Если цена в августе была \( 0,7x \), то увеличение на 50 % означает умножение на 1,5 (потому что 100 % + 50 % = 150 % = 1,5). Таким образом, цена в конце сентября равна \( 0,7x \cdot 1,5 = 1,05x \) рублей. Это значит, что цена огурцов в конце сентября стала равна 105 % от начальной цены \( x \), то есть на 5 % выше, чем была в начале августа.

Для того чтобы определить, насколько именно цена в конце сентября больше, чем в начале августа, нужно вычислить разницу между этими ценами и выразить ее в процентах от начальной цены. Разница равна \( 1,05x — x = 0,05x \). Чтобы найти процентное увеличение, эту разницу нужно разделить на начальную цену \( x \) и умножить на 100 %: \( \frac{0,05x}{x} \cdot 100\% = 5\% \). Таким образом, итоговая цена в конце сентября была больше начальной цены на 5 %.