Рабочая тетрадь по алгебре для 9 класса под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полонского — это практическое учебное пособие, полностью соответствующее Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС). Она разработана для систематизации и закрепления знаний, полученных на уроках алгебры, и помогает школьникам глубже понять основные математические понятия.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Рабочая тетрадь Параграф 16 Номер 1 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
1) Если \(a\) — приближённое значение с точностью до \(h\) величины, точное значение которой равно \(x\), то \(x = a \pm h\).
2) Абсолютной погрешностью приближения называют модуль разности между точным значением величины \(x\) и её приближённым значением \(a\).
3) Относительной погрешностью приближения называют отношение абсолютной погрешности к модулю приближённого значения величины.
1) Если \(a\) — приближённое значение с точностью до \(h\) величины, точное значение которой равно \(x\), то \(x = a \pm h\).
2) Абсолютной погрешностью приближения называют модуль разности между точным значением величины \(x\) и её приближённым значением \(a\).
3) Относительной погрешностью приближения называют отношение абсолютной погрешности к модулю приближённого значения величины.
Если у нас есть величина, точное значение которой равно \(x\), а приближённое значение этой величины обозначим через \(a\), то можно сказать, что точное значение \(x\) находится в пределах \(a\) плюс-минус некоторой погрешности \(h\). Это записывается как \(x = a \pm h\). Здесь \(h\) — это величина, которая показывает, насколько приближённое значение может отличаться от точного. Например, если \(a = 10\), а \(h = 0{,}5\), то точное значение \(x\) может лежать в интервале от \(9{,}5\) до \(10{,}5\). Такой подход помогает понять, насколько результат измерения или вычисления близок к истинному.
Абсолютная погрешность — это численная мера ошибки приближения, которая показывает, насколько далеко приближённое значение \(a\) находится от точного значения \(x\). Она определяется как модуль разности этих двух величин, то есть \( |x — a| \). Модуль здесь означает, что погрешность всегда берётся положительной, так как важно лишь расстояние между значениями, а не направление отклонения. Абсолютная погрешность даёт конкретное числовое значение, показывающее, насколько точен результат, и помогает сравнивать качество разных измерений или вычислений.
Относительная погрешность — это величина, которая показывает ошибку приближения относительно самого приближённого значения. Она определяется как отношение абсолютной погрешности к модулю приближённого значения, то есть \( \frac{|x — a|}{|a|} \). Относительная погрешность выражается обычно в долях или процентах и позволяет понять, насколько значима ошибка по сравнению с самим результатом. Например, если абсолютная погрешность равна 0{,}1, а приближённое значение равно 10, то относительная погрешность будет \( \frac{0{,}1}{10} = 0{,}01 \), то есть 1%. Это помогает оценить качество приближения независимо от масштаба величины.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.