Рабочая тетрадь по алгебре для 9 класса под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полонского — это практическое учебное пособие, полностью соответствующее Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС). Она разработана для систематизации и закрепления знаний, полученных на уроках алгебры, и помогает школьникам глубже понять основные математические понятия.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Рабочая тетрадь Параграф 16 Номер 2 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
1) \( x = 18 \pm 4 \):
\( 18 — 4 \leq x \leq 18 + 4 \Rightarrow 14 \leq x \leq 22 \).
2) \( x = 23,3 \pm 0,2 \):
\( 23,3 — 0,2 \leq x \leq 23,3 + 0,2 \Rightarrow 23,1 \leq x \leq 23,5 \).
3) \( x = -1,4 \pm 0,1 \):
\( -1,4 — 0,1 \leq x \leq -1,4 + 0,1 \Rightarrow -1,5 \leq x \leq -1,3 \).
1) \( x = 18 \pm 4 \):
\( 18 — 4 \leq x \leq 18 + 4 \Rightarrow 14 \leq x \leq 22 \).
2) \( x = 23,3 \pm 0,2 \):
\( 23,3 — 0,2 \leq x \leq 23,3 + 0,2 \Rightarrow 23,1 \leq x \leq 23,5 \).
3) \( x = -1,4 \pm 0,1 \):
\( -1,4 — 0,1 \leq x \leq -1,4 + 0,1 \Rightarrow -1,5 \leq x \leq -1,3 \).
Рассмотрим первый пример, где задано \( x = 18 \pm 4 \). Это означает, что значение \( x \) может отклоняться от 18 на величину 4 в обе стороны, то есть как в меньшую, так и в большую сторону. Чтобы определить диапазон возможных значений \( x \), нужно вычесть 4 из 18 для нижней границы и прибавить 4 к 18 для верхней границы. Таким образом, получаем неравенство \( 18 — 4 \leq x \leq 18 + 4 \), что упрощается до \( 14 \leq x \leq 22 \). Это значит, что \( x \) может принимать любые значения от 14 до 22 включительно, что отражает разброс или погрешность вокруг центрального значения 18.
Во втором случае дано \( x = 23,3 \pm 0,2 \). Здесь центральное значение равно 23,3, а погрешность — 0,2. Аналогично первому примеру, чтобы найти диапазон возможных значений \( x \), нужно отнять 0,2 от 23,3 для нижней границы и прибавить 0,2 к 23,3 для верхней границы. Получаем неравенство \( 23,3 — 0,2 \leq x \leq 23,3 + 0,2 \), что эквивалентно \( 23,1 \leq x \leq 23,5 \). Это указывает, что значение \( x \) находится в интервале от 23,1 до 23,5, что отражает точность измерения или допустимый разброс.
В третьем примере \( x = -1,4 \pm 0,1 \). Здесь центральное значение отрицательное — \(-1,4\), а погрешность равна 0,1. Применяя тот же принцип, вычитаем 0,1 из \(-1,4\) для нижней границы и прибавляем 0,1 к \(-1,4\) для верхней границы. Получаем неравенство \( -1,4 — 0,1 \leq x \leq -1,4 + 0,1 \), что упрощается до \( -1,5 \leq x \leq -1,3 \). Это означает, что значение \( x \) лежит в интервале от \(-1,5\) до \(-1,3\), показывая, что даже при отрицательном центральном значении можно определить диапазон возможных значений с учетом заданной погрешности.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.