ГДЗ по Алгебре 9 Класс Рабочая тетрадь Параграф 16 Номер 3 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

\(x = 16,8 \pm 0,4.\)
Тогда:
\(16,8 — 0,4 \leq x \leq 16,8 + 0,4\)
\(16,4 \leq x \leq 17,2.\)
Точным значением величины \(x\) могут быть числа:
16,5; 17,1; 16,9.

\(x = 16,8 \pm 0,4.\)
Тогда:
\(16,8 — 0,4 \leq x \leq 16,8 + 0,4\)
\(16,4 \leq x \leq 17,2.\)
Точным значением величины \(x\) могут быть числа:
16,5; 17,1; 16,9.

Рассмотрим величину \(x\), заданную с погрешностью: \(x = 16,8 \pm 0,4.\) Это означает, что точное значение \(x\) неизвестно, но оно лежит в интервале, который определяется прибавлением и вычитанием погрешности из центрального значения. Погрешность показывает, насколько измерение может отличаться от истинного значения. В данном случае погрешность равна 0,4, то есть истинное значение \(x\) находится в диапазоне от \(16,8 — 0,4\) до \(16,8 + 0,4\).

Вычислим границы этого интервала:
левая граница \(16,8 — 0,4 = 16,4\),
правая граница \(16,8 + 0,4 = 17,2\).
Таким образом, точное значение \(x\) удовлетворяет неравенству \(16,4 \leq x \leq 17,2.\) Это значит, что любое число внутри этого интервала может быть истинным значением величины \(x\), учитывая заданную погрешность.

Возможные точные значения \(x\) могут быть любыми числами, которые лежат в интервале от 16,4 до 17,2. Например, числа 16,5; 16,9; 17,1 попадают в этот диапазон, следовательно, они могут быть точными значениями величины \(x\). Важно понимать, что указание \(x = 16,8 \pm 0,4\) не ограничивает истинное значение только этими числами, а задаёт диапазон, в котором оно может находиться. Это широко используется в науке и технике для выражения измерений с учётом возможных ошибок.