Рабочая тетрадь по алгебре для 9 класса под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полонского — это практическое учебное пособие, полностью соответствующее Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС). Она разработана для систематизации и закрепления знаний, полученных на уроках алгебры, и помогает школьникам глубже понять основные математические понятия.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Рабочая тетрадь Параграф 16 Номер 4 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
1) \(\left| \frac{5}{7} — 0,7 \right| = \left| \frac{5}{7} — \frac{7}{10} \right| = \left| \frac{50}{70} — \frac{49}{70} \right| = \left| \frac{1}{70} \right| = \frac{1}{70}\).
2) \(\left| \frac{5}{7} — 0,72 \right| = \left| \frac{5}{7} — \frac{72}{100} \right| = \left| \frac{5}{7} — \frac{25}{35} — \frac{72}{100} \right| = \left| \frac{5}{7} — \frac{28}{35} — \frac{72}{100} \right| = \left| — \frac{1}{175} \right| = \frac{1}{175}\).
1) \(\left| \frac{5}{7} — 0,7 \right| = \left| \frac{5}{7} — \frac{7}{10} \right| = \left| \frac{50}{70} — \frac{49}{70} \right| = \left| \frac{1}{70} \right| = \frac{1}{70}\).
2) \(\left| \frac{5}{7} — 0,72 \right| = \left| \frac{5}{7} — \frac{72}{100} \right| = \left| \frac{5}{7} — \frac{25}{35} — \frac{72}{100} \right| = \left| \frac{5}{7} — \frac{28}{35} — \frac{72}{100} \right| = \left| — \frac{1}{175} \right| = \frac{1}{175}\).
Рассмотрим первый пример. Нам нужно найти значение выражения \( \left| \frac{5}{7} — 0,7 \right| \). Сначала переведём десятичную дробь \(0,7\) в обыкновенную дробь. Так как \(0,7 = \frac{7}{10}\), мы можем переписать выражение как \( \left| \frac{5}{7} — \frac{7}{10} \right| \). Чтобы вычесть две дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Знаменатели 7 и 10 имеют наименьший общий знаменатель равный 70. Перепишем дроби с этим знаменателем: \( \frac{5}{7} = \frac{50}{70} \) и \( \frac{7}{10} = \frac{49}{70} \). Теперь вычитаем: \( \left| \frac{50}{70} — \frac{49}{70} \right| = \left| \frac{1}{70} \right| \).
Модуль дроби \( \frac{1}{70} \) равен самой дроби, так как числитель положительный. Следовательно, результат равен \( \frac{1}{70} \). Это означает, что разница между числами \( \frac{5}{7} \) и \(0,7\) составляет \( \frac{1}{70} \), что является очень маленьким числом, показывающим близость этих значений.
Перейдём ко второму примеру. Здесь нужно вычислить \( \left| \frac{5}{7} — 0,72 \right| \). Аналогично первому примеру, переведём десятичную дробь \(0,72\) в обыкновенную. \(0,72 = \frac{72}{100}\). Теперь выражение принимает вид \( \left| \frac{5}{7} — \frac{72}{100} \right| \). Для вычитания приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 100 равен 700. Перепишем дроби: \( \frac{5}{7} = \frac{500}{700} \) и \( \frac{72}{100} = \frac{504}{700} \). Вычитаем: \( \left| \frac{500}{700} — \frac{504}{700} \right| = \left| -\frac{4}{700} \right| = \frac{4}{700} \).
Дробь \( \frac{4}{700} \) можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 4, получим \( \frac{1}{175} \). Таким образом, \( \left| \frac{5}{7} — 0,72 \right| = \frac{1}{175} \). Это значение показывает, что числа \( \frac{5}{7} \) и \(0,72\) отличаются на \( \frac{1}{175} \), что также является очень маленькой величиной. В обоих примерах мы использовали модуль разности для определения абсолютной величины разницы между двумя числами, что позволяет избежать отрицательных значений и сосредоточиться только на размере этой разницы.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.