1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ Мерзляк 5 Класс по Алгебре Полонский Рабочая Тетрадь 📕 — Все Части
Алгебра Рабочая Тетрадь
9 класс Рабочая тетрадь Мерзляк
9 класс
Автор
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б.
Издательство
Просвещение
Тип книги
Рабочая тетрадь
Год
2015-2021
Описание

Рабочая тетрадь по алгебре для 9 класса под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полонского — это практическое учебное пособие, полностью соответствующее Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС). Она разработана для систематизации и закрепления знаний, полученных на уроках алгебры, и помогает школьникам глубже понять основные математические понятия.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Рабочая тетрадь Параграф 16 Номер 5 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача
Известно, что х = 5,7 ± 0,5. Отметьте в пустых клетках знаком каждое число, которому может быть равна абсолютная погрешность приближения.
0,5 0,12 0,29 0,52 0,6
Краткий ответ:

\(x = 5,7 \pm 0,5.\)
Тогда:
\(5,7 — 0,5 \leq x \leq 5,7 + 0,5\)
\(-0,5 \leq x — 5,7 \leq 0,5.\)
Значит, абсолютная погрешность приближения может быть равна числам: \(0,5; 0,12; 0,29.\)

Подробный ответ:

\(x = 5,7 \pm 0,5.\)
Тогда:
\(5,7 — 0,5 \leq x \leq 5,7 + 0,5\)
\(-0,5 \leq x — 5,7 \leq 0,5.\)
Значит, абсолютная погрешность приближения может быть равна числам: \(0,5; 0,12; 0,29.\)

Рассмотрим число с погрешностью, записанное в виде \(x = 5,7 \pm 0,5\). Это означает, что значение \(x\) может варьироваться в пределах от \(5,7 — 0,5\) до \(5,7 + 0,5\). То есть, нижняя граница значения равна \(5,7 — 0,5 = 5,2\), а верхняя граница — \(5,7 + 0,5 = 6,2\). Таким образом, \(x\) лежит в интервале \(5,2 \leq x \leq 6,2\). Это интервал, в котором истинное значение переменной \(x\) может находиться с учётом указанной погрешности.

Перепишем неравенство, вычитая из всех частей значение \(5,7\), чтобы получить выражение для отклонения \(x\) от центрального значения. Тогда получится: \(5,2 — 5,7 \leq x — 5,7 \leq 6,2 — 5,7\), что даёт \(-0,5 \leq x — 5,7 \leq 0,5\). Это означает, что отклонение \(x\) от значения \(5,7\) не превышает по модулю \(0,5\). Такое отклонение и является абсолютной погрешностью измерения или приближения.

Абсолютная погрешность — это максимальное отклонение измеренного или вычисленного значения от истинного. В данном случае она равна \(0,5\). Однако абсолютная погрешность может принимать и другие значения, меньшие или равные максимальному отклонению. Например, значения \(0,12\) и \(0,29\) также могут быть абсолютными погрешностями, если они лежат внутри интервала \(-0,5 \leq x — 5,7 \leq 0,5\). Таким образом, абсолютная погрешность приближения может быть равна числам \(0,5; 0,12; 0,29\), так как все они удовлетворяют условию ограничения отклонения от центрального значения.



Общая оценка
4.2 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.