ГДЗ по Алгебре 9 Класс Рабочая тетрадь Параграф 16 Номер 7 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Пусть \( m \) — точное значение массы атома фосфора.
Данные справочника означают, что:
\( m = (5,14 + 0,01) \cdot 10^{-26} \text{ кг} = (5,14 \cdot 10^{-26} + 0,01 \cdot 10^{-26}) \text{ кг} =\)
\(= (5,14 \cdot 10^{-26} + 10^{-2} \cdot 10^{-26}) \text{ кг} = 5,14 \cdot 10^{-26} + 10^{-28} \text{ кг}. \)
Следовательно, масса атома фосфора указана с точностью до \( 10^{-28} \text{ кг}. \)
Ответ: с точностью до \( 10^{-28} \text{ кг}. \)

Пусть \( m \) — точное значение массы атома фосфора. В справочнике указано, что масса атома фосфора равна \( (5,14 + 0,01) \cdot 10^{-26} \) кг. Это означает, что к числу 5,14 прибавляется величина 0,01, и полученная сумма умножается на \( 10^{-26} \) кг. Чтобы понять, насколько точно указана масса, нужно раскрыть скобки и рассмотреть каждую часть выражения отдельно.

Раскроем скобки: \( m = (5,14 + 0,01) \cdot 10^{-26} = 5,14 \cdot 10^{-26} + 0,01 \cdot 10^{-26} \) кг. Здесь масса представлена суммой двух слагаемых: основное число \( 5,14 \cdot 10^{-26} \) кг и добавочная часть \( 0,01 \cdot 10^{-26} \) кг. Чтобы упростить второе слагаемое, заметим, что \( 0,01 = 10^{-2} \), тогда \( 0,01 \cdot 10^{-26} = 10^{-2} \cdot 10^{-26} \). По свойствам степеней, произведение степеней с одинаковым основанием равно степени с суммой показателей: \( 10^{-2} \cdot 10^{-26} = 10^{-28} \). Таким образом, выражение для массы становится \( m = 5,14 \cdot 10^{-26} + 10^{-28} \) кг.

Это значит, что масса атома фосфора записана с точностью до \( 10^{-28} \) кг, так как добавочная часть \( 10^{-28} \) кг — это наименьшая величина, на которую может изменяться масса в данном выражении. Следовательно, при измерении массы атома фосфора можно считать, что она известна с точностью до \( 10^{-28} \) кг, и любые изменения меньшего порядка не учитываются. Ответ: масса атома фосфора указана с точностью до \( 10^{-28} \) кг.