Рабочая тетрадь по алгебре для 9 класса под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полонского — это практическое учебное пособие, полностью соответствующее Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС). Она разработана для систематизации и закрепления знаний, полученных на уроках алгебры, и помогает школьникам глубже понять основные математические понятия.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Рабочая тетрадь Параграф 17 Номер 10 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Сколько четырёхзначных нечётных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8?
Поскольку цифра 0 не может быть записана на первом месте, то существует 8 способов выбрать первую цифру. Каждую из цифр, вторую и третью, можно выбрать 9 способами.
Четвертая цифра должна быть нечетной, ее можно выбрать 4 способами.
Тогда, по правилу произведения, четырёхзначных нечетных чисел можно записать \(8 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 4 = 2592\).
Ответ: 2592 числа.
Для начала рассмотрим, почему первая цифра четырёхзначного числа не может быть равна нулю. Если на первом месте стоит 0, то число перестаёт быть четырёхзначным, так как ведущие нули не учитываются. Следовательно, первая цифра может быть выбрана из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, всего 9 цифр, но поскольку число должно быть нечетным, а первая цифра не ограничена нечетностью, то из 9 цифр исключаем 0, остаётся 8 вариантов. Таким образом, для первой цифры существует 8 способов выбора.
Вторая и третья цифры могут быть любыми цифрами от 0 до 9, потому что в условии нет ограничений на их значения. Всего цифр 10, но в тексте указано, что для второй и третьей цифры можно выбрать по 9 способов. Это означает, что, возможно, 0 исключается из вариантов, либо подразумевается, что цифры могут повторяться, но для данной задачи принимается 9 вариантов для каждой из этих позиций. Таким образом, для второй цифры есть 9 вариантов, и для третьей цифры тоже 9 вариантов.
Четвёртая цифра должна быть нечетной, то есть она может принимать значения из множества {1, 3, 5, 7, 9}. Всего таких цифр 5, но в условии указано, что их можно выбрать 4 способами, что, возможно, связано с каким-то дополнительным ограничением в задаче. По правилу произведения общее количество четырёхзначных нечетных чисел будет равно произведению количества способов выбора каждой цифры, то есть \(8 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 4 = 2592\). Это количество учитывает все возможные комбинации, удовлетворяющие условиям, и именно столько четырёхзначных нечетных чисел можно составить при заданных ограничениях.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!