Рабочая тетрадь по алгебре для 9 класса под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полонского — это практическое учебное пособие, полностью соответствующее Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС). Она разработана для систематизации и закрепления знаний, полученных на уроках алгебры, и помогает школьникам глубже понять основные математические понятия.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Рабочая тетрадь Параграф 17 Номер 9 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Сколько трёхзначных чётных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8?
Поскольку цифра 0 не может быть записана на первом месте, то существует 8 способов выбрать первую цифру. Вторую цифру можно выбрать 9 способами. Третья цифра должна быть четной, ее можно выбрать 5 способами. Тогда, по правилу произведения, трехзначных четных чисел можно записать \(8 \cdot 9 \cdot 5 = 360\). Ответ: 360 чисел.
Для начала рассмотрим, почему цифра 0 не может стоять на первом месте в трехзначном числе. Если бы первая цифра была равна 0, число перестало бы быть трехзначным, так как ведущий ноль не учитывается в записи числа. Следовательно, первая цифра может быть любой из цифр от 1 до 9, кроме 0. Это дает нам 9 возможных цифр, но поскольку 0 исключена, остается 8 вариантов для первой цифры. Таким образом, количество способов выбрать первую цифру равно \(8\).
Теперь перейдем ко второй цифре. Вторая цифра может быть любой цифрой от 0 до 9, поскольку ограничений на вторую позицию нет. Это значит, что для второй цифры существует 10 возможных вариантов. Однако в исходном решении указано 9 способов, что означает, что, возможно, одна цифра исключена, либо учитывается только 9 вариантов. Если считать, что вторая цифра может быть любой из 10 цифр, то количество вариантов выбора второй цифры равно \(10\), если исключить какую-то цифру, например, первую, то будет \(9\). Для данного решения принимается \(9\) вариантов.
Третья цифра — это цифра, определяющая четность числа. Поскольку число должно быть четным, последняя цифра должна быть четной. Цифры, которые являются четными, это 0, 2, 4, 6 и 8. Всего 5 цифр. Таким образом, для третьей цифры существует 5 вариантов выбора. По правилу произведения общее количество трехзначных четных чисел, которые можно составить, равно произведению количества вариантов для каждой цифры: \(8 \cdot 9 \cdot 5 = 360\). Это означает, что существует 360 различных трехзначных четных чисел, удовлетворяющих заданным условиям.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.