Рабочая тетрадь по алгебре для 9 класса под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полонского — это практическое учебное пособие, полностью соответствующее Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС). Она разработана для систематизации и закрепления знаний, полученных на уроках алгебры, и помогает школьникам глубже понять основные математические понятия.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Рабочая тетрадь Параграф 19 Номер 2 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Всего в коробке лежит 30 карандашей. Тогда в испытании «вынимание наугад карандаша из коробки» существует 30 равновозможных результатов.
1) К наступлению события \(A\) — «вынутый карандаш зеленый» — приводят 2 благоприятных результата.
Следовательно, \(P(A) = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}\).
2) К наступлению события \(B\) — «вынутый карандаш не синий» — приводят 10 благоприятных результатов.
Следовательно, \(P(B) = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}\).
Ответ: 1) \(\frac{1}{15}\); 2) \(\frac{1}{3}\).
Всего в коробке находится 30 карандашей, и каждый из них можно вытащить с равной вероятностью, так как испытание — это случайный выбор одного карандаша из коробки. Таким образом, общее число равновозможных исходов равно 30, что означает, что каждый исход имеет вероятность \(\frac{1}{30}\). Это базовое предположение позволяет использовать классическое определение вероятности, согласно которому вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.
Рассмотрим первое событие \(A\) — «вынутый карандаш зеленый». Из условия известно, что зеленых карандашей всего 2. Значит, благоприятных исходов для события \(A\) ровно 2. Вероятность наступления события \(A\) вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \(P(A) = \frac{2}{30}\). Упростим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 2, получаем \(P(A) = \frac{1}{15}\). Это означает, что при случайном выборе карандаша из коробки вероятность того, что он окажется зеленым, равна одной пятнадцатой.
Теперь рассмотрим событие \(B\) — «вынутый карандаш не синий». Из условия следует, что количество благоприятных исходов для события \(B\) равно 10. Это значит, что из 30 карандашей 10 не синие, и именно эти 10 исходов подходят под событие \(B\). Вероятность наступления события \(B\) равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов, то есть \(P(B) = \frac{10}{30}\). Упростив дробь, разделив числитель и знаменатель на 10, получаем \(P(B) = \frac{1}{3}\). Это значит, что вероятность вытащить карандаш, который не синий, равна одной трети. Таким образом, мы подробно рассмотрели, как вычисляются вероятности для двух событий, используя классическое определение вероятности и данные о количестве карандашей каждого цвета.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.